兩個(gè)相似三角形最長邊分別為10cm和25cm，它們的周長之差為60cm，則這兩個(gè)三角形的周長分別是                 。

小強(qiáng)想利用樹影測(cè)樹高，他在某一時(shí)刻測(cè)得直立的標(biāo)桿長0.8m,其影長為1m,同時(shí)測(cè)樹影時(shí)因樹靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墻上如圖，若此時(shí)樹在地面上的影長為5.5m,在墻上的影長為1.5m,求樹高
                                                                                                                                                 

一塊直角三角形木塊的面積為1.5m²，直角邊AB長1.5m,想要把它加工成一個(gè)面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖①、圖②所示。你能用所學(xué)知識(shí)說明誰的加工方法更符合要求嗎？

如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A、C為圓心，以大于AC的長為半徑在AC兩邊作弧，交于兩點(diǎn)M、N；
②連接MN，分別交AB、AC于點(diǎn)D、O；
③過C作CE∥AB交MN于點(diǎn)E，連接AE、CD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）當(dāng)∠ACB=90°，BC=6，△ADC的周長為18時(shí)，求四邊形ADCE的面積．

在Rt△ABC中，ÐC=90°，若將各邊長度都擴(kuò)大為原來的2倍，則ÐA的正弦值（  ）

A．?dāng)U大2倍

B．縮小2倍

C．?dāng)U大4倍

D．不變

如圖，在等腰梯形中，AC∥OB，OA＝BC．以O為原點(diǎn)，OB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系xoy，已知，B（8，0）．

（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）設(shè)為的中點(diǎn)，以為圓心，長為直徑作⊙D，試判斷點(diǎn)與⊙D的位置關(guān)系；
（3）在第一象限內(nèi)確定點(diǎn)，使與相似，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．

如圖，已知△ABC．只用直尺（沒有刻度的尺）和圓規(guī)，求作一個(gè)△DEF，使得△DEF∽△ABC，且EF=BC．（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）

已知△ABC中，AB＝，AC＝，BC＝6．
(1)如圖1，點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，在線段AC上取點(diǎn)N，使△AMN與△ABC相似，求線段MN的長；
(2)如圖2，是由100個(gè)邊長為1的小正方形組成的10×10的正方形網(wǎng)格，設(shè)頂點(diǎn)在這些小正方形頂點(diǎn)
的三角形為格點(diǎn)三角形．
①請(qǐng)你在所給的網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)△A₁B₁C₁與△ABC全等(畫出一個(gè)即可，不需證明)；
②試直接寫出所給的網(wǎng)格中與△ABC相似且面積最大的格點(diǎn)三角形的個(gè)數(shù)，并畫出其中一個(gè)(不需
證明)．

如圖：直線與x，y軸分別交于A，B，C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P從A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿射線AO方向運(yùn)動(dòng)，將點(diǎn)C繞P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)D，作DE⊥x軸，垂足為E，連接PC，PD，PB.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤16）,當(dāng)以P，D，E為頂點(diǎn)的三角形與△BOP相似時(shí)，寫出所有t的值：   ▲    ．

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在AB延長線上，點(diǎn)D在⊙O上，連接AD，BD，BO=BC=BD，OE⊥BD于E，連接AE.

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，求AE的長.