科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，點P是線段AD上一動點，O為BD的中點， PO的延長線交BC于Q.
（1）求證：△ P O D ≌ △Q O B ；
（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運動（不與D重合）.設點P運動時間為t秒，請用t表示PD的長；并求t為何值時，四邊形P B Q D是菱形．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形ABCD的邊長是6，點E在直線AD上，DE=3，連接BE，與對角線AC相交于點M，則的值是       

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB∥CD，AC與BD交于點O，BO：OD=1：3，則△ABO與△CDO的周長比為    。

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，銳角三角形ABC的邊AB，AC上的高線CE和BF相交于點D，請寫出圖中的兩對相似三角形：    ▲   （用相似符號連接）．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E為AD上一點，且BE=BC，CE=CD，則DE=   ▲  cm

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BC＝12cm，點D是BC邊的中點．點P從點B出發(fā)，以acm/s(a＞0)的速度沿BA勻速向點A運動；點Q同時以1cm/s的速度從點D出發(fā)，沿DB勻速向點B運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，設它們運動的時間為ts．
(1)若a＝2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
(2)設點M在AC上，四邊形PQCM為平行四邊形．
①若a＝，求PQ的長；
②是否存在實數(shù)a，使得點P在∠ACB的平分線上？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明
理由．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一般認為，如果一個人的肚臍以上的高度與肚臍以下的高度符合黃金分割，則這個人好看。如圖，是一個參加空姐選拔活動的選手情況，那么她應該穿多高的鞋子好看？（精確到1cm）（參考數(shù)據(jù):黃金分割數(shù)：）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，已知，求的值；
（2）如果，那么成立嗎？為什么？

科目： 來源：不詳 題型：解答題

寬與長的比是的矩形叫黃金矩形．心理測試表明：黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調(diào)，勻稱的美感．現(xiàn)將小波同學在數(shù)學活動課中，折疊黃金矩形的方法歸納如下（如圖所示）：

第一步：作一個正方形ABCD；
第二步：分別取AD，BC的中點M，N，連接MN；
第三步：以N為圓心，ND長為半徑畫弧，交BC的延長線于E；
第四步：過E作EF⊥AD，交AD的延長線于F．
請你根據(jù)以上作法，證明矩形DCEF為黃金矩形．