科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，BD是⊙O的直徑， A、C是⊙O上的兩點(diǎn)，且AB=AC，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E.
（1）求證：△ABD∽△AEB；
（2）若AD=1，DE=3，求BD的長(zhǎng).

科目： 來源：不詳 題型：解答題

圖是小紅設(shè)計(jì)的鉆石形商標(biāo)，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，四邊形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1．
（1）證明：△ABE≌△CBD；
（2）圖中存在多對(duì)相似三角形，請(qǐng)你找出一對(duì)進(jìn)行證明，并求出其相似比（不添加輔助線，不找全等的相似三角形）；
（3）小紅發(fā)現(xiàn)AM=MN=NC，請(qǐng)證明此結(jié)論；
（4）求線段BD的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

在□ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，連接BE，交AC于點(diǎn)F，則(   )

A．1：2

B．1：4

C．2：5

D．2：3

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB∥CD,OA:OD＝1:4，點(diǎn)M、N分別是OC、OD的中點(diǎn)，則ΔABO與四邊形CDNM的面積比為(    ).

A．1:4      B．1:8    C．1:12   D．1:16

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：點(diǎn)D在⊿ABC的邊AB上，連接 CD，∠1=∠B，AD=4，AC=6， 求：BD的長(zhǎng)

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)D，另一條直角邊與AB交于點(diǎn)Q.

（1）請(qǐng)你寫出一對(duì)相似三角形，并加以證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí)， ，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC, AB = CD,E是AD的中點(diǎn)，AD=4，BC=6,點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），PE與BD相交于點(diǎn)O,設(shè)PB的長(zhǎng)為x.

(1) 當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：△BOP∽△DOE.
(2) 當(dāng)x = （   ）時(shí)，四邊形ABPE是平行四邊形；當(dāng)x = （   ）時(shí)，四邊形ABPE是直角梯形；
（3）當(dāng)P在BC上運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形ABPE會(huì)不會(huì)是等腰梯形？試說明理由.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC如圖2-1所示。則與△ABC相似的是圖2-2中的