如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB＝AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF.

（1）當(dāng)∠AOB＝30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)DE＝8時(shí)，求線段EF的長(zhǎng)；
（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，為測(cè)量學(xué)校圍墻外直立電線桿AB的高度，小亮在操場(chǎng)上點(diǎn)C處直立高3m的竹竿CD，然后退到點(diǎn)E處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端D與電線桿頂端B重合；小亮又在點(diǎn)C₁處直立高3m的竹竿C₁D₁，然后退到點(diǎn)E₁處，此時(shí)恰好看到竹竿頂端D₁與電線桿頂端B重合。小亮的眼睛離地面高度EF=1.5m，量得CE=2m，EC₁=6m，C₁E₁=3m。
（1）△FDM∽△        ，△F₁D₁N∽△      ；
（2）求電線桿AB的高度。

如圖，與的邊分別相交于兩點(diǎn)，且
．若AD：BD=3：1, DE=6，則BC等于（    ）．

A． 8

B．

C．

D． 2

如圖，在邊長(zhǎng)均為1的小正方形網(wǎng)格紙中，△的頂點(diǎn)、、均在格點(diǎn)上，且是直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)在軸上．

（1）以O(shè)為位似中心，將△放大，使得放大后的△與△對(duì)應(yīng)線段的比為2∶1，畫(huà)出△ ．（所畫(huà)△與△在原點(diǎn)兩側(cè)）．
（2）求出線段所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

如圖，菱形ABCD和菱形ECGF，且B、C、G共線，若菱形ABCD的邊長(zhǎng)4，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是（   ）

A．            B．4            C．         D．

如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，M、N分別是BC、CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持AM⊥MN，當(dāng)BM=         ，四邊形ABCN的面積最大。

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6。P是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于A、B兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P分別作AC、BC邊的垂線，垂足為M、N設(shè)AP=x。

（1）在△ABC中，AB＝               ；
（2）當(dāng)x＝      時(shí)，矩形PMCN的周長(zhǎng)是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面積、△PBN的面積與矩形PMCN的面積同時(shí)相等？請(qǐng)說(shuō)出你的判斷，并加以說(shuō)明。

小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書(shū)的寬與長(zhǎng)之比為黃金比.已知這本書(shū)的長(zhǎng)為20cm，則它的寬約為（    ）

A．12.36cm

B．13.6cm

C．32.36cm

D．7.64cm

在相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，如果高為1.5m的測(cè)桿的影長(zhǎng)為2.5m，那么影長(zhǎng)為30m的旗桿的高是（    ）

A．20m

B．16m

C．18m

D．15m

線段2 cm、8 cm的比例中項(xiàng)為_(kāi)________cm．