科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，△是等邊三角形，點、分別在邊、上，．

（1）求證：△∽△；（2）如果，，求的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖：已知一次函數(shù)的圖像分別交軸、軸于、兩點，且點在一次函數(shù)的圖像上，⊥軸于點．

（1）求的值及、兩點的坐標(biāo)；
（2）如果點在線段上，且，求點的坐標(biāo)；
（3）如果點在軸上，那么當(dāng)△與△相似時，求點的坐標(biāo)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，AB=1，點E在AB延長線上，聯(lián)結(jié)CE、DE，DE交邊BC于點F，設(shè)BE，CF．

圖1
（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出的取值范圍；
（2）如圖2，對角線AC、BD的交點記作O，直線OF交線段CE于點G，求證:；

圖2
（3）在（2）的條件下，當(dāng)時，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在邊長為9的正三角形ABC中，BD=3，∠ADE=60°，則AE的長為_________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

一天晚上，黎明和張龍利用燈光下的影子長來測量一路燈D的高度．如圖，當(dāng)李明走到點A處時，張龍測得李明直立時身高AM與影子長AE正好相等；接著李明沿AC方向繼續(xù)向前走，走到點B處時，李明直立時身高BN的影子恰好是線段AB，并測得AB=1.25m，已知李明直立時的身高為1.75m，求路燈的高CD的長．（結(jié)果精確到0.1m）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC三個定點坐標(biāo)分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．

（1）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；
（2）以原點O為位似中心，將△A₁B₁C₁放大為原來的2倍，得到△A₂B₂C₂，請在第三象限內(nèi)畫出△A₂B₂C₂，并求出S_△A1B1C1：S_△A2B2C2的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是線段BD的中點，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB的值（   ）

A．2

B．3

C．4

D．5

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：計算題

已知： ，求的值．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AB＝AD＝25，BC＝32.連接BD，AE⊥BD，垂足為E.

（1）求證：△ABE∽△DBC；
（2）求線段AE的長.