科目： 來源：不詳 題型：填空題

在底邊長BC=20cm，高AM=12cm的三角形鐵板ABC上，要截一塊矩形鐵板EFGH，如圖所示，當(dāng)矩形的邊EF=______時，矩形鐵板的面積最大，其最大面積為______cm²．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一條4m寬的道路將矩形花壇分為一個直角三角形和一個直角梯形，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可知這條道路的占地面積為______m²．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，為測量出湖邊不可直接到達(dá)的A、B間的距離，測量人員選取一定點(diǎn)O，使A、O、C和B、O、D分別在同一直線上，測出CD=150米，且OB=3OD，OA=3OC，則AB=______米．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，CD是一個平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，則tanα的值為（　�。�

A． 4 3

B． 3 4

C． 4 5

D． 3 5

科目： 來源：不詳 題型：解答題

某學(xué)校計劃將校園內(nèi)形狀為銳角△ABC的空地（如圖）進(jìn)行改造，將它分割成△AHG，△BHE，△CGF和矩形EF-GH四部分，且矩形EFGH作為停車場．經(jīng)測量BC=120m，高AD=80m．
（1）若學(xué)校計劃在△AHG上種草，在△BHE，△CGF上都種花，如何設(shè)計矩形的長、寬使得種草的面積與種花的面積相等？
（2）若種草的投資是每平方米6元，種花的投資是每平方米10元，停車場鋪地磚投資是每平方米4元，又如何設(shè)計矩形的長、寬使得△ABC空地改造投資最��？最小為多少？

科目： 來源：不詳 題型：單選題

一種雨傘的截面圖（如圖所示），傘骨AB=AC，支掌桿OE=OF=40cm，當(dāng)點(diǎn)O沿AD滑動時，雨傘開閉．若AB=3AE，AD=3AO，此時B、D兩點(diǎn)間的距離等于（　�。�

A．60cm

B．80cm

C．100cm

D．120cm

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，3）．
（1）直接寫出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）平行于對角線AC的直線m從原點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點(diǎn)M、N，設(shè)直線m運(yùn)動的時間為t（秒）．
①若MN=

1

2

AC，求t的值；
②設(shè)△OMN的面積為S，當(dāng)t為何值時，S=

3

2

．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A﹑B兩點(diǎn)分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量A﹑B間的距離，但繩子不夠，于是他想了一個辦法：在地上取一點(diǎn)C，使它可以直接到達(dá)A﹑B兩點(diǎn)，在AC的延長線上取一點(diǎn)D，使CD=

1

2

CA，在BC的延長線上取一點(diǎn)E，使CE=

1

2

CB，測得DE的長為5米，則AB兩點(diǎn)間的距離為（　�。�

A．6米

B．8米

C．10米

D．12米

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，棋盤上有三個白棋子A，B，C和兩個黑棋子M，N，要使△ABC與△MNP相似，那么第三個黑棋子P應(yīng)該放在甲乙丙丁哪個點(diǎn)上．答：應(yīng)該在______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、BE和一段水平平臺DE構(gòu)成．已知天橋高度BC=4.8m，引橋水平跨度AC=8m．
（1）求水平平臺DE的長度；
（2）若AD：BE=5：3，求與地面垂直的平臺立柱GH的高度．
（參考數(shù)據(jù)：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）