科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，已知點A（2，0），B（0，4），在坐標軸上找到點C（1，0）和點D，使△AOB
與△DOC相似，求出D點的坐標，并說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB=AC=3，BC=4，若以點B′、F、C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，AD=6，∠ABC=60°；點P是射線AD上的一個動點（與點A不重合），BP與AC相交于點E，設AP=x．
（1）求AC的長；
（2）如果△ABP和△BCE相似，請求出x的值；
（3）當△ABE是等腰三角形時，求x的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在邊AC上，若△ABC∽△ADB，AD=4，DC=3，∠A=60°，∠ADB=70°．求：
（1）∠C的度數；
（2）AB的長．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知△ABC是面積為

3

的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于______（結果保留根號）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為1，E是邊CD上的一點，F是邊CB延長線上的一點，如果△ADE∽△FCE∽△ABF，且∠DAE、∠CFE、∠BAF是對應角．求DE的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B在直線l的同側，自A、B向l作垂線，垂足分別為M、N，且AM=8，BN=6，MN=16，在線段MN上取一點C，使得△AMC與△BNC相似，求MC的值．