已知：如圖△ABC中，AB=AC，∠C=30°，AB⊥AD，AD=4cm，求BC的長．

如圖，已知在中，=90°，是過點的直線，交直線于點交直線于點.

(1)求證：≌.
(2)若，求的長.

八（11）班同學(xué)到野外上數(shù)學(xué)活動課，為測量池塘兩端A、B的距離，設(shè)計了如下方案：
（Ⅰ）如左圖，先在平地上取一個可直接到達A、B的點C，連接AC、                    BC，并分別延長AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后測出DE的距離即為AB的長；
（Ⅱ）如右圖，先過B點作AB的垂線BF，再在BF上取C、D兩點使BC=CD，接著過D作BD的垂線DE，交AC的延長線于E，則測出DE的長即為AB的距離.
                                                                                                                         
閱讀后回答下列問題：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？請說明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？請說明理由。    
若僅滿足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？           

已知等腰三角形的一個底角為40°，則這個等腰三角形的頂角為（    ）

A．40°

B．100°

C．40°或100°

D．50°或70°

如圖，三角形ABC內(nèi)部有若干個點，用這些點以及三角形ABC的頂點A、B、C把原三角形分割成一些小的三角形（互相不重疊）：

填寫下表：

（2）原三角形能否被分割成2013個小三角形？若能，求此時三角形ABC內(nèi)部有多少個點？若不能，請說明理由。

如圖所示，已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC平移到△A´B´C´，使B´和C重合，連結(jié)AC´交AC于D，則△C´DC的面積為___           _____．

如圖所示，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，點B和點E分別在直線AD的兩側(cè)，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．
 
（1）求證：四邊形BCEF是平行四邊形；
（2）若∠ABC=90°，AB=4，BC=3，當(dāng)AF為何值時，四邊形BCEF是菱形．

有兩邊相等的三角形的兩邊長為3cm,5cm,則它的周長為      (   )
­

A．8cm­

B．11cm­

C．13cm­

D．11cm或13cm

如圖，點B和點C分別為∠MAN兩邊上的點，AB＝AC.

（1）按下列語句畫出圖形：
① AD⊥BC，垂足為D；
② ∠BCN的平分線CE與AD的延長線交于點E
③ 連結(jié)BE.
（2）在完成（1）后不添加線段和字母的情況下，請你寫出除△ABD≌△ACD外的兩對全等三角形：        ≌        ，        ≌         ；并選擇其中的一對全等三角形予以證明.

如圖是無錫某比賽場館的平面圖，根據(jù)距離比賽場地的遠近和視角的不同，將觀賽場地劃分成A、B、C三個不同的票價區(qū)．其中與場地邊緣MN的視角大于或等于45°，并且距場地邊緣MN的距離不超過15米的區(qū)域劃分為A票區(qū)，B票區(qū)（如圖1所示），剩下的為C票區(qū)．

（1）請你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場地中，作出A票區(qū)所在的區(qū)域（只要求作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）如果每個座位所占的平均面積是1.2平方米，請估算A票區(qū)有多少個座位；
（3）為提高B區(qū)觀眾的觀賽效果，舉辦方將B區(qū)用兩個大型的支柱AP、AC撐起一定的角度，其橫截面如圖2所示．若AB=10米，∠B=30°，∠CPA=∠CAD=75°，求CP的長度．（結(jié)果保留根號）