如圖，AB平分∠CAD，AC＝AD。求證：BC＝BD。

已知四邊形ABCD是平行四邊形（如圖），把△ABD沿對(duì)角線BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺規(guī)作出△AˊBD.（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）設(shè)D Aˊ與BC交于點(diǎn)E，求證：△BAˊE≌△DCE.

如圖，等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是

A．0        B．1      C．2       D．3

在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，則邊AC的長(zhǎng)為       ．

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50⁰，則∠B=       ．

如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點(diǎn)，且CE=DF，AE、BF相交于點(diǎn)O，下列結(jié)論：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有
A.  4個(gè)        B.  3個(gè)       C.  2個(gè)        D.  1個(gè)

（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點(diǎn)A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.
（2）如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

若一個(gè)多邊形外角和與內(nèi)角和相等，則這個(gè)多邊形是　   　．

如圖，已知點(diǎn)B、C、F、E在同一直線上，∠1=∠2，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是　   　．（只需寫出一個(gè)）

若直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為和，則斜邊長(zhǎng)為   ．