我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么（a+b）²的值為

A．49

B．25

C．13

D．1

已知直角三角形兩邊的長分別為3cm,4cm, 則以第三邊為邊長的正方形的面積為           .

一住宅樓發(fā)生火災(zāi)，消防車立即趕到準(zhǔn)備在距大廈6米處升起云梯到火災(zāi)窗口展開營救，已知云梯AB長15米，云梯底部B距地面2米，此時消防隊(duì)員能否成功救下等候在距離地面約14米窗口的受困人群？說說你的理由.

如圖△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，B C=5cm；△DEF中∠D=90°，∠E=45°，DE=3cm．現(xiàn)將△DEF的直角邊DF與△ABC的斜邊AB重合在一起，并將△DEF沿AB方向移動(如圖)．在移動過程中，D、F兩點(diǎn)始終在AB邊上(移動開始時點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，一直移動至點(diǎn)F與點(diǎn)B重合為止)．

(1) 當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，E、B的連線與AC平行.
(2) 在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠EBD=22.5°？如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由.

已知，如圖，AC為平行四邊形ABCD的對角線，點(diǎn)E是邊AD上一點(diǎn)，

（1）若∠CAD=∠EBC，AC=BE，AB=6，求CE的長。
（2）若AE+AB=BC,求證：∠BEC=∠ABE+∠BAD.

如圖，OP=1，過P作PP₁⊥OP，得OP₁=；再過P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂=；又過P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2；…依此法繼續(xù)作下去，得OP₂₀₁₂=         ．

如圖，△ABC與△CDE均是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，D在AB上，連結(jié)BE．請找出一對全等三角形，并說明理由．

如圖，圖1和圖2都是7×4正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為l，請按要求畫出下列圖形，所畫圖形的各個頂點(diǎn)均在所給小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在圖1中畫出一個等腰直角三角形ABC；

（2）在圖2中畫出一個鈍角三角形ABD，使△ABD的面為3.

如圖：在等腰△ABC中,AB=AC，AD上BC，垂足為D，以AD為直徑作⊙0，⊙0分別交AB、AC于E、F.

(1)求證：BE=CF；
(2)設(shè)AD、EF相交于G，若EF=8，BC=10,求⊙0的半徑．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC邊上一點(diǎn)，把△PBD沿PD翻拆，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，設(shè)PE交AC于F，連接CD

(1)求證：△PCF的周長=CD；
(2)設(shè)DE交AC于G，若，CD=6，求FG的長