科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，⊙O的直徑AB＝4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．

小題1:（1）求證：EF是⊙O的切線；
小題2:（2）求DE的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，⊙O為的外接圓，為⊙O的直徑，作射線，使得平分，過點作于點.

小題1:(1)求證：為⊙O的切線；
小題2:(2)若，，求⊙O的半徑.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

科目： 來源：不詳 題型：單選題

已知是半徑為1的⊙的一條弦，且．以弦為一邊在⊙內(nèi)作
正△，點為⊙上不同于點A的一點，且，的延長線交
⊙于點，則的長為（ ▲ ）．
A．      B．1    C．     D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在中，，以AB為直徑的交BC
于點D，DE⊥AC于點E．

小題1:求證DE是的切線；
小題2:若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面積．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，切點分別是D、E、F，已知∠A=110°，則∠DEF的度數(shù)是（   ）

A．35°                        B．40°                        C．45°                              D．70°

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm．母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離為____________cm．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O的半徑為2，圓心在坐標(biāo)原點，AC，BD為⊙O的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，），且AC⊥軸，BD⊥軸．則四邊形ABCD的面積為______________．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分8分）如圖，AC為⊙O直徑，B為AC延長線上的一點，BD交⊙O于點D，
∠BAD=∠B=30°．

小題1:（1）求證：BD是⊙O的切線；
小題2:（2）AB=3CB嗎?請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

．（本題滿分11分）
如圖，在正方形ABCD內(nèi)，已知兩個動圓⊙O₁與⊙Q₂互相外切．且⊙O₁與邊AB，AD相切，⊙O₂與邊BC，CD相切，若正方形的邊長為1，⊙O₁與⊙Q₂的半徑分別為，．

小題1:（1）求和的關(guān)系式；
小題2:（2）求⊙O₁與⊙Q₂的面積之和的最小值．