科目： 來源：不詳 題型：填空題

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如圖，在標有刻度的直線上，從點A開始，

以AB=1為直徑畫半圓，記為第1個半圓；
以BC=2為直徑畫半圓，記為第2個半圓；
以CD=4為直徑畫半圓，記為第3個半圓；
以DE=8為直徑畫半圓，記為第4個半圓．……,
按此規(guī)律，連續(xù)畫半圓，則第4個半圓的面積是第3個半圓面積的　　　　　倍。第個半圓的面積為　　　　　　．（結果保留）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8cm，半徑為5 ㎝， 過O作OCAB求點O與AB的距離．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AD是△ABC的角平分線，以點C為圓心，CD為半徑作圓交BC的延長線于點E，交AD于點F，交AE于點M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．

（1）求證：點F是AD的中點；
（2）求cos∠AED的值；
（3）如果BD=10，求半徑CD的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

操作與探究
我們知道：過任意一個三角形的三個頂點能作一個圓，探究過四邊形四個頂點作圓的條件。
（1）分別測量下面各四邊形的內角，如果過某個四邊形的四個頂點能一個圓，那么其相對的兩個角之間有什么關系？證明你的發(fā)現(xiàn).

(2) 如果過某個四邊形的四個頂點不能一個圓，那么其相對的兩個角之間有上面的關系嗎？試結合下面的兩個圖說明其中的道理.（提示：考慮）

由上面的探究，試歸納出判定過四邊形的四個頂點能作一個圓的條件.

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內作半圓，P是半圓上的動點（不與點A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
(1)如圖①，當PA的長度等于    時，∠PAB＝60°；當PA的長度等于     時，△PAD是等腰三角形；
(2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標系（點A即為原點O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S₁、S₂、S₃．坐標為（a，b），試求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此時a，b的值．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

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科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，、、、是圓上的點，則         度．