已知a、b是正實(shí)數(shù)，那么，是恒成立的．
（1）由恒成立，說(shuō)明恒成立；
（2）如圖，已知AB是直徑，點(diǎn)P是弧上異于點(diǎn)A和點(diǎn)B的一點(diǎn)，PC⊥AB，垂足為C，AC=a，BC=b，由此圖說(shuō)明恒成立．

把邊長(zhǎng)為1的正方形紙片OABC放在直線m上，OA邊在直線m上，然后將正方形紙片繞著頂點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°，此時(shí)，點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)O₁處（即點(diǎn)B處），點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)C₁處，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到了點(diǎn)B₁處，又將正方形紙片AO₁C₁B₁繞B₁點(diǎn)，按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°…，按上述方法經(jīng)過(guò)4次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的總路程為　　，經(jīng)過(guò)61次旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)O經(jīng)過(guò)的總路程為　　．

用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高是     cm.

如圖，以點(diǎn)P(2，0)為圓心，為半徑作圓，點(diǎn)M(a，b) 是⊙P上的一點(diǎn)，則的最大值是               ．

將一張半徑為4的圓形紙片（如圖①）連續(xù)對(duì)折兩次后展開(kāi)得折痕AB、CD，且AB⊥CD，垂足為M（如圖②），之后將紙片如圖③翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)M重合，折痕EF與AB相交于點(diǎn)N，連接AE、AF（如圖④），則△AEF的面積是__________．

如圖，CA、CB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B．直徑延長(zhǎng)AD與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．AB、CO交于點(diǎn)M，連接OB．
（1）求證：∠ABO=∠ACB；
（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O 的半徑及的值．

工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小孔的直徑，假設(shè)鋼珠的直徑是12mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為9mm，如圖所示，則這個(gè)小孔的直徑AB=         mm．

如圖,圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是,母線長(zhǎng)是6 cm,則該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)是         ．

一個(gè)半圓形零件, 直徑緊貼地面,現(xiàn)需要將零件按如圖所示方式, 向前作無(wú)滑動(dòng)翻轉(zhuǎn), 使圓心O再次落在地面上止．已知半圓的直徑為6m，則圓心O所經(jīng)過(guò)的路線與地面圍成的面積是      ．（不取近似值）

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．DF⊥AC于點(diǎn)F．
（1）求證：DF是⊙O的切線．
（2）當(dāng)∠B的度數(shù)是多少時(shí)，DE∥AB？并說(shuō)明理由．