如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC 的頂點坐標(biāo)分別為A（－2，0）、B（4，0）、C（0，2）．
（1）請用尺規(guī)作出△ABC的外接圓⊙P（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）求出（1）中外接圓圓心P的坐標(biāo)；
（3）⊙P上是否存在一點Q，使得△QBC與△AOC相似？如果存在，請直接寫出點Q 坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

課本回顧
如圖，用半徑R＝3cm，r＝2cm的鋼球測量口小內(nèi)大的內(nèi)孔的直徑D．測得鋼球頂點與孔口平面的距離分別為a＝4cm，b＝2cm，則內(nèi)孔直徑D的大小為     ．
問題拓展
如圖，在矩形ABCD內(nèi)，已知⊙O₁與⊙O₂互相外切，且⊙O₁與邊AD、DC相切，⊙O₂與邊AB、BC相切．若AB＝4，BC＝3，⊙O₁與⊙O₂的半徑分別為r，R．求O₁O₂的值．
靈活運用
如圖，某市民廣場是半徑為60米，圓心角為90°的扇形AOB，廣場中兩個活動場所是圓心在OA、OB上，且與扇形OAB內(nèi)切的半圓☉O_1、☉O₂，其余為花圃．若這兩個半圓相外切，試計算當(dāng)兩半圓半徑之和為50米時活動場地的面積.

相交兩圓的半徑分別為5和2，請你寫出一個符合條件的圓心距為            ；

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，以AB為直徑作⊙O，BC交⊙O于點D，E是邊AC的中點，ED、AB的延長線相交于點F．
求證：（1）DE為⊙O的切線.
（2）AB•DF=AC•BF．

如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點E、D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G．若AF的長為2，則FG的長為

A．4          B．6             C．            D．

如圖，AB是⊙O的直徑，，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=　　　.

如圖，以△ABC的邊AB為直徑作⊙O，交BC于點D，且∠DAC=∠B．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若點E是的中點，連接AE交BC于點F，當(dāng)BD=5，CD=4時，求AF的值．

如圖，在⊙O中，直徑CD垂直于弦AB，若∠C=25°，則∠ABO的度數(shù)是（　�。�。

A．25°

B．30°

C．40°

D．50°

如圖，在矩形ABCD中，AB=2DA，以點A為圓心，AB為半徑的圓弧交DC于點E，交AD的延長線于點F，設(shè)DA=2，圖中陰影部分的面積為           。

如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點均在格點上，點A，B的坐標(biāo)分別是A（3，3）、B（1，2），△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△.
（1）畫出△，直接寫出點，的坐標(biāo)；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，點B經(jīng)過的路徑的長；
（3）求在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AB所掃過的面積.