如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH=2，AB=12，BO=13．則sin∠OAC的值為______．

如圖所示，在直角梯形ABCD中，∠D=∠C=90°，AB=4，BC=6，AD=8，點(diǎn)P、Q同時從A點(diǎn)出發(fā)，分別做勻速運(yùn)動，其中點(diǎn)P沿AB、BC向終點(diǎn)C運(yùn)動，速度為每秒2個單位，點(diǎn)Q沿AD向終點(diǎn)D運(yùn)動，速度為每秒1個單位，當(dāng)這兩點(diǎn)中有一個點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也停止運(yùn)動，設(shè)這兩個點(diǎn)從出發(fā)運(yùn)動了t秒．
（1）動點(diǎn)P與Q哪一點(diǎn)先到達(dá)自己的終點(diǎn)？此時t為何值；
（2）當(dāng)O＜t＜2時，寫出△PQA的面積S與時間t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以PQ為直徑的圓能否與CD相切？若有可能，求出t的值或t的取值范圍；若不可能，請說明理由．

如圖半徑為R和r（R＞r）的圓O₁與圓O₂相交，公切線AB與連心線的夾角為30°，則公切線AB的長為（　�。�

A． 1 2 （R-r）

B． 3 3 （R-r）

C． 3 （R-r）

D．2（R-r）

如圖1，AB是⊙O的直徑，直線l交⊙O于C₁、C₂，AD⊥l，垂足為D．
（1）求證：AC₁•AC₂=AB•AD．
（2）若將直線l向上平移（如圖2），交⊙O于C₁、C₂，使弦C₁C₂與直徑AB相交（交點(diǎn)不與A、B重合），其他條件不變，請你猜想，AC₁、AC₂、AB、AD之間的關(guān)系，并說明理由．
（3）若將直線l平移到與⊙O相切時，切點(diǎn)為C，其他條件不變，請你在圖3上畫出變化后的圖形，標(biāo)好相應(yīng)的字母并猜想AC、AB、AD的關(guān)系是什么？（只寫出關(guān)系，不加以說明）

如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線BC與⊙O相切于點(diǎn)B，過A作AD∥OC交⊙O于點(diǎn)D，連接CD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD=2，直徑AB=6，求線段BC的長．

如圖AB是⊙O的直徑，AP是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，BP與⊙O交于點(diǎn)C．
（1）若AB=2，∠P=30°，求AP的長；
（2）若D為AP的中點(diǎn)，求證：直線CD是⊙O的切線．

如圖，AB是⊙O的直徑，延長弦BD到點(diǎn)C，使DC=BD，連接AC，過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為6，∠BAC=60°，延長ED交AB延長線于點(diǎn)F，求陰影部分的面積．

已知：如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AE平分∠DAC交DC于E，點(diǎn)O是AC一點(diǎn)，⊙O過A、E兩點(diǎn)，交AD于G，交AC于F，連接EF．
（1）求證：CD與⊙O相切．
（2）連接FG交AE于H，若EH=2，HA=

5

2

，求EF長．

如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，C是劣弧AB上的一點(diǎn)，∠P=50°，∠C=______．

如圖，A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，

AB

=

BC

，∠1=∠2．
（1）判斷OA與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求證：四邊形OABC是菱形；
（3）過A作⊙O的切線交CB的延長線于P，且OA=4，求△APB的周長．