科目： 來源：不詳 題型：解答題

在一圓中，兩條弦AB，CD相交于點(diǎn)E，M為線段EB之間的點(diǎn)（不包括E，B）．過點(diǎn)D，E，M的圓在點(diǎn)E的切線分別交直線BC，AC于F，G．若

AM

AB

=t，求

GE

EF

（用t表示）．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上的一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若CD=1，AC=

10

，求⊙O的半徑長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
（l）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若CD=3

3

，求扇形0AC的面積．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A是以BC為直徑的⊙O上一點(diǎn)，于點(diǎn)D，AD⊥BC過點(diǎn)B作⊙O的切線，與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)與BE相交于點(diǎn)F，延長(zhǎng)AF與CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P．
（1）求證：BF=EF；
（2）求證：PA是⊙O的切線；
（3）若FG=BF，且⊙O的半徑長(zhǎng)為3

2

，求BD和FG的長(zhǎng)度．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為圓的切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E．
求證：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，DC切⊙O于點(diǎn)C，AD⊥DC，垂足為D，AD交⊙O于點(diǎn)E．
（1）求證：AC平分∠BAD；
（2）若sin∠BEC=

3

5

，求DC的長(zhǎng)．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，PC=2，PB=4，則⊙O的半徑等于（　　）

A．1

B．2

C． 3 2

D． 6 2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB、AC分別切小圓于D、E兩點(diǎn)，小圓的劣弧

DE

的度數(shù)為110゜，則大圓的劣弧

BC

的度數(shù)為______．