科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=6，O為AB的中點(diǎn)，且以O(shè)為圓心的半圓與AC，BC分別相切于點(diǎn)D，E；
（1）求半圓O的半徑；
（2）求圖中陰影部分的面積．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點(diǎn)D，AB、AC與圓O相交于點(diǎn)E、F．

（1）求證：AE•AB=AF•AC；
（2）如果將圖1中的直線BC向上平移與圓O相交得圖2，或向下平移得圖3，此時(shí)，AE•AB=AF•AC是否仍成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在⊙O的外切四邊形ABCD中，AB=5，BC=4，CD=3，則S_△AOB：S_△BOC：S_△COD：S_△DOA=______．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC交⊙O于點(diǎn)D，若∠C=50°，則∠AOD=______•

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90度．以BC為直徑作⊙O與斜邊AB交于點(diǎn)D，且AD=3.2cm，BD=1.8cm，則AC=______cm．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（5二二9•朝陽(yáng)）如圖，⊙O是Rt△6BC的外接圓，點(diǎn)O在6B上，BD⊥6B，點(diǎn)B是垂足，OD∥6C，連接CD．
求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，P點(diǎn)在AB的延長(zhǎng)線上，弦CD⊥AB于E，∠PCE=2∠BDC．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）若AE：EB=2：1，PB=6，求弦CD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，PA、PB是⊙O的切線，點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，∠BAC=20°，則∠P的大小是______度．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（2下下5•三明）人圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，直線二D、EF過(guò)點(diǎn)B交⊙O₁于點(diǎn)二、E，交⊙O₂于點(diǎn)D、F．
（1）求證：△A二D∽△AEF；
（2）若AB⊥二D，且在△AEF中，AF、AE、EF的長(zhǎng)分別為3、o、5，求證：A二是⊙O₂的切線．

科目： 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，以AC為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交AB于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線與點(diǎn)F．
（1）求證：EF⊥AB；
（2）求cos∠F的值．