科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖△ABC中，∠A的平分線AD交BC于D，⊙O過點A，且與BC相切于D，與AB、AC分別相交于E、F，AD與EF相交于G．
（1）求證：AF•FC=GF•DC；
（2）已知AC=6cm，DC=2cm，求FC、GF的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為圓O的直徑，C為圓O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB，延長AB交DC于點E．
（1）判定直線DE與圓O的位置關(guān)系，并說明你的理由；
（2）求證：AC²=AD•AB；
（3）以下兩個問題任選一題作答．（若兩個問題都答，則以第一問的解答評分）
①若CF⊥AB于點F，試討論線段CF、CE和DE三者的數(shù)量關(guān)系；
②若EC=5

3

，EB=5，求圖中陰影部分的面積．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知正方形紙片ABCD的邊長為4，⊙O的半徑為1，圓心在正方形的中心上，將紙片按圖示方式折疊，使EA′恰好與⊙O相切于點A′，延長FA′交CD邊于點G，則A′G的長是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點M，過點B作BE∥CD，交AC的延長線于點E，連接BC．
（1）求證：BE為⊙O的切線．
（2）若CD=6，tan∠BCD=

1

2

，求⊙O的直徑．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P為⊙O外一點，PA、PB分別切⊙O于A、B，CD切⊙O于點E，分別交PA、PB于點C、D，若PA=5，則△PCD的周長為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB切⊙O于點A，BO交⊙O于點C，點D是

CmA

上異于點C、A的一點，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數(shù)是______度．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB=AC=10，BC=12，P是劣弧BC的中點，過點P作⊙O的切線交AB延長線于點D．
（1）求證：DP∥BC；
（2）求DP的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知弦AB與半徑相等，連接OB，并延長使BC=OB．
（1）問AC與⊙O有什么關(guān)系．并證明你的結(jié)論的正確性．
（2）請你在⊙O上找出一點D，使AD=AC（自己完成作圖，并證明你的結(jié)論）．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線l與⊙O的位置關(guān)系為（　�。�

A．相交

B．相切

C．相離

D．內(nèi)含