科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與A，C重合），延長BD至E．
（1）求證：AD的延長線平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，且△ABC底邊BC邊上高為1，求△ABC外接圓的周長．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在⊙O中，∠AOB的度數(shù)為m，C是弧ACB上一點，D、E是弧AB上不同的兩點（不與A、B兩點重合），則∠D+∠E的度數(shù)為（　�。�

A．m

B．180°- m 2

C．90°+ m 2

D． m 2

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果∠A=63°，那么∠B=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB與點E，點P在⊙O上，∠1=∠C，
（1）求證：CB∥PD；
（2）若BC=3，sin∠P=

3

5

，求⊙O的直徑．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙C過原點，且與兩坐標(biāo)軸分別交于點A和點B，點A的坐標(biāo)為（0，3），M是第三象限內(nèi)⊙C上一點，∠BMO=120°，則⊙C的半徑長為______．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知CD為⊙O的直徑，過點D的弦DE平行于半徑OA，若∠CDE的度數(shù)是40°，則∠C的度數(shù)是（　�。�

A．50°

B．40°

C．30°

D．20°

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度是______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D、C是以AB為直徑的半圓上的兩點，O為圓心，DE與AC相交于點E，OC∥AD，AB=5，cos∠CAB=0.8，求CE和DE的長．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在△ABC中，AB=4

3

，AC=6，BC=2

3

，P是AC上與A、C不重合的一個動點，過P、B、C的⊙O交AB于D．設(shè)PA=x，PC²+PD²=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定x的取值范圍．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=30°，則∠BAC的度數(shù)為______．