科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將半徑為8的⊙O沿AB折疊，弧AB恰好經(jīng)過與AB垂直的半徑OC的中點(diǎn)D，則折痕AB長(zhǎng)為（　�。�

A．2 15

B．4 15

C．8

D．10

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，OD⊥BC于E，交

BC

于D．
（1）請(qǐng)寫出四個(gè)正確結(jié)論；
①______；
②______；
③______；
④______．
（2）若BC=8，ED=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是等腰△ABC的外接圓，AB=AC=5，BC=6，則⊙O的半徑為______．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5cm，cosB=

3

5

．如果⊙O的半徑為

10

cm，且經(jīng)過點(diǎn)B，C，那么線段AO=______cm．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，C、A、D三點(diǎn)在一條直線上，CD的延長(zhǎng)線交O₁O₂的延長(zhǎng)線于P，∠P=30°，O1O2=2

3

，則CD=______．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦（非直徑）CD⊥AB，P是⊙O上不同于C、D的任一點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在劣弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在優(yōu)弧CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠APC與∠APD的關(guān)系如何？請(qǐng)證明你的結(jié)論（不要求討論P(yáng)點(diǎn)與A點(diǎn)重合的情形）

科目： 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在⊙O中，弦AB的長(zhǎng)是半徑OA的

3

倍，C為弧AB的中點(diǎn)．AB、OC相交于P點(diǎn)，求證：四邊形OACB是菱形．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的弦AB=4

5

，半徑OD⊥AB于C，CD=2，求⊙O的半徑．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的一條弦（不是直徑），點(diǎn)C，D是直線AB上的兩點(diǎn)，且AC=BD．
（1）判斷△OCD的形狀，并說明理由．
（2）當(dāng)圖中的點(diǎn)C與點(diǎn)D在線段AB上時(shí)（即C，D在A，B兩點(diǎn)之間），（1）題的結(jié)論還存在嗎？