如圖，等腰△ABC中，AB=BC=5cm，AC=3cm，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AB′C′，使點(diǎn)C′恰好落在邊BC上．則BC′的長(zhǎng)是______cm．

27、如圖，按要求涂陰影：
（1）將圖形①平移到圖形②；
（2）將圖形②沿圖中虛線翻折到圖形③；
（3）將圖形③繞其右下方的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到圖形④．

如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠A=35°，以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于點(diǎn)D，則∠DCA的度數(shù)______．

如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)中畫(huà)出△ABC繞著點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△DEC，使D點(diǎn)對(duì)應(yīng)A點(diǎn)，E點(diǎn)對(duì)應(yīng)B點(diǎn)；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)；
（3）求線段DB長(zhǎng)．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為點(diǎn)A（-2，1），B（-1，3），C（1，0）．
（1）點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；
（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱(chēng)的圖形△A₁B₁C₁；
（3）直接寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)B₁的正比例函數(shù)的關(guān)系式為_(kāi)_____．

如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△PBC繞點(diǎn)B沿逆時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)后于△P′BA重合，則∠PBP′的度數(shù)是______．

把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12，CD=14，把三角板DCE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D₁CE₁（如圖乙），此時(shí)AB與CD₁交于點(diǎn)O，則線段AD₁的長(zhǎng)度為_(kāi)_____．

你能分析出如圖中旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象嗎？

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線l從與AC重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)O作逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交AB邊于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作CE∥AB交直線l于點(diǎn)E，設(shè)直線l的旋轉(zhuǎn)角為α．
（1）①當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是等腰梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
②當(dāng)α=______度時(shí)，四邊形EDBC是直角梯形，此時(shí)AD的長(zhǎng)為_(kāi)_____；
（2）當(dāng)α=90°時(shí)，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說(shuō)明理由．

在Rt△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)．∠GDH=90°，∠GDH繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，DG，DH分別與邊AC，BC交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．下列結(jié)論：①AE+BF=AC，②AE²+BF²=EF²，③S_{四邊形CEDF}=

1

2

S_△ABC，④△DEF始終為等腰直角三角形．其中正確的是（　　）

A．①②③④

B．①②③

C．①④

D．②③