已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=AD=DC，∠B=60°，點E在CD邊上運動（點E與C、D兩點不重合），∠EAF=60°，過點E作EM∥BC交AF于點M．
（1）如圖1，求證：BF+DE=EM；
（2）連接BE交AF于點N，若AF：AE=2：3，F(xiàn)C=4，求MN的長．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=4，BC=7，求∠B的度數(shù)．

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠A+∠C=180°，則AB和CD的數(shù)量關系是______（填“相等”或“不相等”）．

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥CB，△AED的周長為16，EB=3，則梯形ABCD的周長為______．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上一點，DE=BC．判斷△ACE的形狀，并說明理由．

已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，點E是BC的中點，點F是DC的中點，連接AE交BD于點G．
（1）求證：AE=DC；
（2）求證：四邊形EFDG是菱形．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于點E，且DE=1，AD=4，∠B=45°．
（1）直接寫出BC的長；
（2）直線AB以每秒0.5個單位的速度向右平移，交AD于點P，交BC于點Q，則當直線AB的移動時間為多少秒，形成的四邊形ABQP恰好為菱形？（結果精確到0.01秒）；
（3）AB移動方向、速度如同第（2）題，移動時間為t秒，求經(jīng)過t秒，AB掃過梯形ABCD的面積S．（用含t的代數(shù)式表示，直接寫出答案即可）

如圖，在平面直角坐標系內，放置一個直角梯形AOCD，已知AD=3，AO=8，CO=5，若點P在梯形內，且S_△PAD=S_△POC，S_△PAO=S_△PCD，那么點P的坐標是______．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，BC=2AD，F(xiàn)，E分別是AB，BC的中點，則下列結論不一定正確的是（　�。�

A．△ABC是等腰三角形	B．四邊形EFAM是菱形
C．S△BEF= 1 2 S△ACD	D．DE平分∠CDF

梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=30°AD=8cm，CD=16cm，BC=28cm，點P、Q分別是梯形某邊上同時出發(fā)的一個動點，當其中一個動點到達端點停止運動時，另一個動點隨之停止運動．其中，點P移動的速度是1cm/s，點Q移動的速度是2cm/s．
（1）在圖①中，點P從點A出發(fā)向點D移動，點Q從點C出發(fā)向點B移動，設所移動的時間為t．t為何值時，四邊形PQCD為平行四邊形？
（2）在圖②中，如果點P從點A出發(fā)向點D移動，點Q從點C出發(fā)向點D移動．設所移動的時間為t，用關于t的式子表示△PQB的面積，并求出t的取值范圍．