已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，E是腰DA的中點(diǎn)，且AB+DC=BC，
求證：BE⊥CE．

（1）解不等式組：

x+2＞-x -2x≤4

；
（2）如圖所示，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，點(diǎn)M是AD的中點(diǎn)．
求證：BM=CM．

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB∥DE，BC=8，AB=6，AD=5，則△CDE的周長(zhǎng)是______．

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求AB的長(zhǎng)；
（2）設(shè)BP=x，問(wèn)當(dāng)x為何值時(shí)△PCQ的面積最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，等邊三角形ABC，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，EF∥AC交BC于點(diǎn)F．
（1）試說(shuō)明四邊形AEFC是等腰梯形；
（2）請(qǐng)判斷AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．

如圖，△ABC中、BC=a，若D₁、E₁分別是AB、AC的中點(diǎn)，則D1E1=

a

2

；若D₂、E₂分別是D₁B、E₁C的中點(diǎn)，則D2E2=

1

2

(

a

2

+a)=

3

4

a；若D₃、E₃分別是D₂B、E₂C的中點(diǎn)，則D3E3=

1

2

(

3

4

a+a)=

7

8

a…若Dn、En分別是D_n-1B、E_n-1C的中點(diǎn)，則DnEn=______（n≥1且n為整數(shù)）．

已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD=6，∠B=60°，則BC=______．

如圖，已知在平行四邊形ABED中，AE是對(duì)角線，∠B=∠EAD，延長(zhǎng)BE至點(diǎn)C，使EC=BE，并連接DC．
（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；
（2）若AB=AD=4，求梯形ABCD的面積．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是______．

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中點(diǎn)，連接AE，DE，AE與DE相等嗎？
（1）請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）上題中，若添加條件BC=2AD，圖中有平行四邊形嗎？請(qǐng)指出來(lái)，并說(shuō)明理由．