如圖，已知□ABCD中，，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下列結(jié)論：

①；②；③AB = BH；④；⑤BH = HG．
其中正確的結(jié)論有_________________（填上正確結(jié)論的序號(hào)）．

如圖所示，在□ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE = CF．求證：四邊形DEBF是平行四邊形．

如圖，把矩形紙片ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)B落在邊AD上的點(diǎn)D處，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，連結(jié)BE．

求證：四邊形是菱形；
若AB =" 4" cm，BC =" 8" cm，求折痕EF的長．

如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，G為CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)G與C、D不重合），以CG為一邊向正方形ABCD外作正方形GCEF，連接DE交BG的延長線于H．

求證：△BCG≌△DCE；
（1）求證：BH⊥DE；
（2）試問當(dāng)CG等于多少時(shí)，BH垂直平分DE？

如圖，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD∥BC．

（1）求證：△AOB≌△DOC；
（2）若AD = 4，BC = 8，，
①求梯形ABCD的面積；
②若E為AB中點(diǎn)，F(xiàn)為OC的中點(diǎn)，求EF的長．

如圖，下列判斷中錯(cuò)誤的是（  ）

A、因?yàn)椤螦+∠ADC=180°，所以AB∥CD.
B、因?yàn)锳B∥CD.所以∠ABC+∠C=180°
C、因?yàn)椤?=∠2，所以AD∥BC.
D、因?yàn)锳D∥BC，所以.

用如圖所示的正方形和長方形卡片若干張，拼成一個(gè)邊長為a+2b的正方形，需要B類卡片___張.

如圖，在矩形紙長ABCD中，AD=9，AB=3，將其折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，那么DE和EF的長分別為（   ）

A．

B．

C．

D．

如圖，過正方形的頂點(diǎn)作直線，過作的垂線，垂足分別為．若，，則的長度為      ．

如圖，菱形ABCD的邊長為20cm，∠ABC＝120°．動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；Q以2cm/s的速度，沿A→C的路線向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P、Q到達(dá)終點(diǎn)C時(shí)，整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）在點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，請(qǐng)判斷PQ與對(duì)角線AC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若點(diǎn)Q關(guān)于菱形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為M，過點(diǎn)P且垂直于AB的直線l交菱形ABCD的邊AD（或CD）于點(diǎn)N．
①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、M、N在一直線上？
②當(dāng)點(diǎn)P、M、N不在一直線上時(shí)，是否存在這樣的t，使得△PMN是以PN為一直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．