（本題8分）如圖，四邊形中，，平分，交于.

（1）求證：四邊形是菱形；
（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由.

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC=90^o，DC∥AB，BC=3，DC=4，AD=5．動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由B→C→D→A沿邊運(yùn)動(dòng)，則△ABP的最大面積為（　�。�.

A．10

B．12

C．14

D．16

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DP，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E．設(shè)DP=x，AE=y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（   ）.
 

如圖，正方形的邊長(zhǎng)為cm，正方形的邊長(zhǎng)為cm．如果正方形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，那么、兩點(diǎn)之間的最小距離是____________．

如圖，正方形ABCD，E為AB上的動(dòng)點(diǎn)，（E不與A、B重合）聯(lián)結(jié)DE，作DE的中垂線，交AD于點(diǎn)F．
（1）若E為AB中點(diǎn)，則     ．
（2）若E為AB的等分點(diǎn)(靠近點(diǎn)A)，
則     ．

（本小題滿分5分）已知菱形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為，∠A=60°，E為邊上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作EF∥BD交AD于點(diǎn)F．將菱形先沿EF按圖1所示方式折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，過(guò)點(diǎn)作GH∥BD分別交線段BC、DC于點(diǎn)G、H,再將菱形沿GH按圖1所示方式折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)處，與H分別交與于點(diǎn)M、N．若點(diǎn)在△EF的內(nèi)部或邊上，此時(shí)我們稱四邊形（即圖中陰影部分）為“重疊四邊形”．



 
圖1                      圖2                     備用圖
（1）若把菱形紙片ABCD放在菱形網(wǎng)格中（圖中每個(gè)小三角形都是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形），點(diǎn)A、B、C、D、E恰好落在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上．如圖2所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出此時(shí)重疊四邊形的面積；
（2）實(shí)驗(yàn)探究：設(shè)AE的長(zhǎng)為，若重疊四邊形存在．試用含的代數(shù)式表示重疊四邊形的面積，并寫(xiě)出的取值范圍（直接寫(xiě)出結(jié)果，備用圖供實(shí)驗(yàn)，探究使用）．

菱形ABCD中, AE⊥BC于E, 交BD于F點(diǎn), 下列結(jié)論:
①BF為∠ABE的角平分線; ②DF＝2BF;
③2AB²=DF·DB;   ④sin∠BAE=.
其中正確的為                                    （　�。�
A. ②③   B. ①②④        C. ①③④        C. ①④

若一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則它的邊數(shù)是

A．6

B．7

C．8

D．9

如圖，點(diǎn)E、D分別是正三角形ABC、正四邊形ABCM、正五邊形ABCMN中以C點(diǎn)為頂點(diǎn)的一邊延長(zhǎng)線和另一邊反向延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=CD，DB的延長(zhǎng)線交AE于點(diǎn)F，則圖1中∠AFB的度數(shù)為      ；若將條件“正三角形、正四邊形、正五邊形”改為“正n邊形”，其他條件不變，則∠AFB的度數(shù)為          ．（用n的代數(shù)式表示，其中，≥3，且為整數(shù)）
        

如圖（二）所示，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB≠AD，則下列式子不正確的是
A．AC⊥BD           B．AB＝CD           C．BO＝OD           D．∠BAD＝∠BCD