科目： 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖1，正方形ABCD和正方形QMNP，∠M =∠B，M是正方形ABCD的對稱中心，MN交AB于F，QM交AD于E．
⑴求證：ME = MF．
⑵如圖2，若將原題中的“正方形”改為“菱形”，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并加以證明．
⑶如圖3，若將原題中的“正方形”改為“矩形”，且AB = mBC，其他條件不變，探索線段ME與線段MF的關系，并說明理由．
⑷根據(jù)前面的探索和圖4，你能否將本題推廣到一般的平行四邊形情況？若能，寫出推廣命題；若不能，請說明理由．

科目： 來源：不詳 題型：填空題

有一張矩形紙片，，，將紙片折疊使、兩點重合，
那么折痕長是            

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在菱形中，則的值是

A．

B．

C．

D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分8分)
如圖，E、F分別是平行四邊形ABCD對角線BD所在直線上兩點，BE=DF，請你以F為一個端點，和圖中己標明字母的某一點連成一條新的線段，猜想并證明它和圖中已有的某一條線段相等（只需研究一組線段相等即可）

（1）連結(jié)_________  
（2）猜想：_________
（3）證明：

科目： 來源：不詳 題型：解答題

（8分）．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、DB相交于點O，現(xiàn)給出如下三個條件：.

（1）請你再增加一個條件：________，使得四邊形ABCD為矩形（不添加其它字母和輔助線，只填一個即可，不必證明）；
（2）請你從中選擇兩個條件________（用序號表示，只填一種情況），使得，并加以證明.

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖4，菱形ABCD的對角線長分別為，以菱形ABCD各邊的中點為頂點作矩形A₁B₁C₁D₁，然后再以矩形A₁B₁C₁D₁的中點為頂點作菱形A₂B₂C₂D₂，……，如此下去，得到四邊形A₂₀₁₁B₂₀₁₁C₂₀₁₁D₂₀₁₁的面積用含的代數(shù)式表示為

A．	B．
C．	D．

科目： 來源：不詳 題型：解答題

如圖7，菱形ABCD中，E是對角線AC上一點．    

（1）求證：△ABE≌△ADE；（3分）
（2）若AB=AE，∠BAE=36º，求∠CDE的度數(shù)．（4分）

科目： 來源：不詳 題型：填空題

把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．若按圖3擺放時，陰影部分的面積為S₁；若按圖4擺放時，陰影部分的面積為S₂，則S₁      S₂（填“＞”、“＜”或“=”）．

科目： 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥DC，∠B=60º，BC=3，△ABE的周長為6，
則等腰梯形的周長是 ……………………………………………………（     ）   

A．8

B．10

C．12

D．16

科目： 來源：不詳 題型：填空題