如圖，四邊形ABCD是菱形，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線(xiàn)交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則下列式子不成立的是(  )

A．DA=DE	B．BD=CE
C．∠EAC=90°	D．∠ABC=2∠E

如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠A=70°，CE⊥BD于E，則∠BCE=▲ °．

如圖，將矩形紙片ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)B落在直角梯形AECD的中位線(xiàn)FG上，若AB=3cm，則AE的長(zhǎng)為   ▲   cm．

已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平
分∠BCD，DF∥AB，BF的延長(zhǎng)線(xiàn)交DC于點(diǎn)E．
小題1:求證△BFC≌△DFC；
小題2:AD=DE．

將矩形紙片對(duì)折, 使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為,連結(jié),則與線(xiàn)段相等的線(xiàn)段條數(shù)（不包括BE，不添加輔助線(xiàn)）有 (             )

A．1

B．2

C．3

D．4

平面內(nèi)兩條直線(xiàn)∥,它們之間的距離等于.一塊正方形紙板的邊長(zhǎng)也等
于.現(xiàn)將這塊硬紙板如圖所示放在兩條平行線(xiàn)上.
小題1:如圖1，將點(diǎn)C放置在直線(xiàn)上, 且于O, 使得直線(xiàn)與、相交于E、F,證明:的周長(zhǎng)等于；
小題2:請(qǐng)你繼續(xù)完成下面的探索：如圖2，若繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)正方形硬紙板,使得直線(xiàn)與、相交于E、F,
試問(wèn)的周長(zhǎng)等于還成立嗎?并證明你的結(jié)論;
小題3:如圖3，將正方形硬紙片任意放置,使得直線(xiàn)與、相交于E、F,直線(xiàn)與、CD相交于G,H,設(shè)AEF的周長(zhǎng)為,CGH的周長(zhǎng)為,試問(wèn),和之間存在著什么關(guān)系?試證明你的結(jié)論.

如圖所示，一張矩形紙片沿BC折疊，頂點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，再過(guò)點(diǎn)A′折疊使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，則△ADE的面積是   ★  ．

如圖，已知正方形邊長(zhǎng)為4，以A為圓心，AB為半徑作，M是BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作EM⊥BC交于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)為   ★  ．

書(shū)籍是人類(lèi)進(jìn)步的階梯！為愛(ài)護(hù)書(shū)一般都將書(shū)本用封皮包好．


小題1:現(xiàn)有精裝詞典長(zhǎng)、寬、厚尺寸如圖（1）所示（單位：cm），若按圖（2）的包書(shū)方式，將封面和封底各折進(jìn)去3cm．試用含a、b、c的代數(shù)式分別表示詞典封皮（包書(shū)紙）的長(zhǎng)是               cm，寬是___________cm；
小題2:在如圖（4）的矩形包書(shū)紙皮示意圖中，虛線(xiàn)為折痕，陰影是裁剪掉的部分，四角均為大小相同的正方形，正方形的邊長(zhǎng)即為折疊進(jìn)去的寬度．
（1）若有一數(shù)學(xué)課本長(zhǎng)為26cm、寬為18.5cm、厚為1cm，小海寶用一張面積為1260 cm²的矩形紙包好了這本數(shù)學(xué)書(shū)，封皮展開(kāi)后如圖（4）所示．若設(shè)正方形的邊長(zhǎng)（即折疊的寬度）為x cm，則包書(shū)紙長(zhǎng)為                 cm，寬為             cm（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）請(qǐng)幫小海寶列好方程，求出第（1）題中小正方形的邊長(zhǎng)x cm．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，D為AB的中點(diǎn)，將一直角△DEF紙片平放在△ACB所在的平面上，且使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)D（C始終在△DEF內(nèi)部），設(shè)紙片的兩直角邊分別與AC、BC相交于M、N.
小題1:當(dāng)∠A=∠NDB=45°時(shí)，四邊形MDNC的面積為       ；
小題2:當(dāng)∠A=45°，∠NDB≠45°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否與（1）相同？說(shuō)明理由；
小題3:當(dāng)∠A=∠NDB=30°時(shí)，四邊形MDNC的面積為       ；
小題4:當(dāng)∠A=30°，∠NDB≠30°時(shí)，四邊形MDNC的面積是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化（即與（3）相同），說(shuō)明理由，若發(fā)生變化，設(shè)四邊形MDNC的面積為S，BN為，求S與之間的關(guān)系.