如圖（1），凸四邊形ABCD，如果點P滿足∠APD=∠APB=α．且∠BPC=∠CPD=β，則稱點P為四邊形ABCD的一個半等角點．
小題1:在圖（3）正方形ABCD內(nèi)畫一個半等角點P，且滿足α≠β；
小題2:在圖（4）四邊形ABCD中畫出一個半等角點P，保留畫圖痕跡（不需寫出畫法）；
小題3:若四邊形ABCD有兩個半等角點P₁、P₂（如圖（2）），證明線段P₁P₂上任一點也是它的半等角點．

有一等腰梯形紙片ABCD（如圖），AD∥BC，AD＝1，BC＝3，沿梯形的高DE剪下，由△DEC與四邊形ABED不一定能拼成的圖形是
 
（A）直角三角形    （B）矩形     
（C）平行四邊形   （D）正方形

在四邊形ABCD中,∠D=80º,∠A,∠B,∠C的度數(shù)之比為3：5：6，則最大的內(nèi)角是_______度.

新余某區(qū)擬在新竣工的矩形廣場的內(nèi)部修建一個音樂噴泉，要求音樂噴泉M到廣場的兩個入口A、B的距離相等，且到廣場管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示．請在答題卷的原圖上利用尺規(guī)作出音樂噴泉M的位置．(要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，只保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖)

如圖：把一張給定大小的矩形卡片ABCD放在間距為10mm的橫格紙中(所有橫線互相平行)，恰好四個頂點都在橫格線上，AD與l₂交于點E, BD與l₄交于點F.

小題1:求證：△ABE≌△CDF；
小題2:已知α＝25°,求矩形卡片的周長.（可用計算器求值，答案精確到1mm，參考數(shù)據(jù)： sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

如圖，在平行四邊形ABCD中，為上兩點，且，．求證：

小題1:
小題2:四邊形是矩形

如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，且AF＝CE．請你猜想線段BE與DF之間的關(guān)系，并加以證明．                           

如圖，若正方形ABCD的四個頂點恰好分別在四條平行線l₁、l₂、l₃、l₄上，設(shè)這四條直線中相鄰兩條之間的距離依次為h₁、h₂、h₃(h₁＞0，h₂＞0，h₃＞0)．

（1）求證：h₁＝h₃；
（2）現(xiàn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有四條直線l₁、l₂、l₃、x軸，且l₁∥l₂∥l₃∥x軸，若相鄰兩直線間的距離為1，2，1，點A（4，4）在l₁，能否在l₂、l₃、x軸上各找一點B、C、D，使以這四個點為頂點的四邊形為正方形，若能，請直接寫出B、C、D的坐標(biāo)；若不能，請說明理由。

已知梯形的上底長為3cm，中位線長為6cm，則下底長為          cm。

在△ABC中，AB=AC，點P為△ABC所在平面內(nèi)一點，過點P分別作PE∥AC交AB于點E，PF∥AB交BC于點D，交AC于點F．
小題1:如圖1，若點P在BC邊上，此時PD=0，易證PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系PD+PE+PF=AB；當(dāng)點P在△ABC內(nèi)，先在圖2中作出圖形，并寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的結(jié)論
小題2:當(dāng)點P在△ABC外，先在圖3中作出圖形，然后寫出PD，PE，PF與AB滿足的數(shù)量關(guān)系．（不用說明理由）