如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB＝45°，CD ＝2，BD⊥CD ．過點(diǎn)C作CE⊥AB于E，交對角線BD于F．點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連結(jié)EG、AF．
小題1:求EG的長
小題2:求證：CF ＝AB ＋AF

在□ABCD中，∠BAD的平分線交直線BC于點(diǎn)E，交直線DC于點(diǎn)F。
小題1:在圖1中證明
小題2:若，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；
小題3:若，F(xiàn)G∥CE，，分別連結(jié)DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)。

已知菱形的兩條對角線長分別為10、24，則它的周長等于(    )

A．34

B．240

C．52

D．120

已知梯形的上底長為4，中位線長為5，則梯形的下底長為______；

平行四邊形ABCD的周長為36cm，若AB：BC=1：5，則AB="____cm" BC=___cm；

矩形紙片ABCD中，AB＝3，AD＝4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B’處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為________．

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，求證：BE=DF

如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn),P是BC延長線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．

下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN­—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面請你完成余下的證明過程）
（2）若將(1)中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2）,N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則當(dāng)∠AMN=60°時，結(jié)論AM=MN是否還成立？請說明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正邊形ABCD…X”，請你作出猜想：當(dāng)∠AMN=        °時，結(jié)論AM=MN仍然成立．
（直接寫出答案，不需要證明）

順次連接等腰梯形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形是（    ）

A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

如圖，在□ ABCD中，AB＝5，AD＝8，DE平分∠ADC，則BE＝_______________．