在ABCD中，AB＝5，AD＝8，∠BAD、∠ADC的平分線(xiàn)分別交BC于E、F，則EF的長(zhǎng)為                          

A. 1       B. 2        C. 3        D. 4

如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，則這個(gè)梯形的周長(zhǎng)是         
 

已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC.求證：AD=BC.

如圖，Rt△ABC中∠B=90°，AC=10cm，BC=6cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A和點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn)P以2cm/s的速度，沿AB向終點(diǎn)B移動(dòng)；點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，其中一點(diǎn)到終點(diǎn)，另一點(diǎn)也隨之停止.連結(jié)PQ,設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒.
（1）用含x的代數(shù)式表示BQ為_(kāi)_______cm，PB為_(kāi)________cm；
（2）是否存在x的值，使得四邊形APQC的面積等于20cm²？若存在， 請(qǐng)求出此時(shí)x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

四邊形ABCD是正方形．
(1)如圖1，點(diǎn)G是BC邊上任意一點(diǎn)(不與B、C兩點(diǎn)重合)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E．求證：△ABF≌△DAE；
(2)在(1)中，線(xiàn)段EF與AF、BF的等量關(guān)系是              (直接寫(xiě)出結(jié)論即可，不需要證明)；
(3)如圖2，點(diǎn)G是CD邊上任意一點(diǎn)(不與C、D兩點(diǎn)重合)，連接AG，作BF⊥AG于點(diǎn)F，DE⊥AG于點(diǎn)E．那么圖中全等三角形是             ，線(xiàn)段EF與AF、BF的等量關(guān)系是              (直接寫(xiě)出結(jié)論即可，不需要證明)．

如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，ÐB＝90º，ÐC＝60º， BC＝12cm,DC＝16cm，動(dòng)點(diǎn)P沿A→D→C線(xiàn)路以2cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q沿B→C線(xiàn)路以1cm/秒的速度向C運(yùn)動(dòng)。P、Q兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止。設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△PQB的面積為y cm²。

（1）求AD的長(zhǎng)及t的取值范圍；
（2）求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）是否存在這樣的t，使得△PQB的面積為

如圖，梯形中，點(diǎn)、分別在邊、上， ∥∥， ，
若，，則=        ．

右圖中的等腰梯形（ABCD）是公園中兒童游樂(lè)場(chǎng)的示意圖．為滿(mǎn)足市民的需求，計(jì)劃擴(kuò)建該游樂(lè)場(chǎng). 要求新游樂(lè)場(chǎng)以MN為對(duì)稱(chēng)軸，且新游樂(lè)場(chǎng)與原游樂(lè)場(chǎng)相似，相似比為2∶1．又新游樂(lè)場(chǎng)的一條邊在直線(xiàn)BC上，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出新游樂(lè)場(chǎng)的示意圖．

如圖，點(diǎn)在平行四邊形的邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連結(jié)交于點(diǎn)．求證：.

如圖，矩形的邊在的邊上，頂點(diǎn)、分別在邊、上，
，垂足為．已知，.
（1）當(dāng)矩形為正方形時(shí)，求該正方形的邊長(zhǎng)；
（2）當(dāng)矩形面積為18時(shí)，求矩形的長(zhǎng)和寬．