已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC和AD上的點(diǎn)，且BE=DF，求證：AE=CF.

已知正方形ABCD的邊長AB=k（k是正整數(shù)），正△PAE的頂點(diǎn)P在正方形內(nèi)，頂點(diǎn)E在邊AB上，且AE="1." 將△PAE在正方形內(nèi)按圖1中所示的方式，沿著正方形的邊AB、BC、CD、DA、AB、……連續(xù)地翻轉(zhuǎn)n次，使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置.
（1）如果我們把正方形ABCD的邊展開在一直線上，那么這一翻轉(zhuǎn)過程可以看作是△PAE在直線上作連續(xù)的翻轉(zhuǎn)運(yùn)動. 圖2是k=1時，△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)過程的展開示意圖. 請你探索：若k=1，則△PAE沿正方形的邊連續(xù)翻轉(zhuǎn)的次數(shù)n=      時，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置.

（2）若k=2，則n=      時，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置；若k=3，則n=      時，頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置.
（3）請你猜測：使頂點(diǎn)P第一次回到原來的起始位置的n值與k之間的關(guān)系（請用含k的代數(shù)式表示n）.

如圖，已知四邊形ABCD是菱形，點(diǎn)E,F分別是邊CD，AD的中點(diǎn)．求證：AE=CF．

矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于E，若，AE=，則BD=       ．

如圖，矩形AOBC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8)，點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3，若將矩形沿直線AD折疊，則頂點(diǎn)C恰好落在邊OB上E處，那么圖中陰影部分的面積為                  （   ）

A．30

B．32

C．34

D．16

在四邊形ABCD中，O是對角線的交點(diǎn)，能判定這個四邊形是正方形的條件是（ ）

A．	B．
C．	D．

如圖所示，正方形ABCD的面積為12，是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使的和最小，則這個最小值為（ ）

A．

B．

C．3

D．

如圖，平行四邊形中，E是BA延長線上一點(diǎn)，AB＝AE，連結(jié)CE交AD于點(diǎn)F，若CF平分，則BC的長為         。

若菱形的周長為8，兩鄰角度數(shù)之比為1：2，則該菱形的面積為       

如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，折疊正方形紙片，使AD落在BD上，點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合，展開后，折痕DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、G，連接GF。下列結(jié)論中正確的有        
①；②；③四邊形AEFG是菱形；④BE＝2OG。