如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)P第2014次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-3，0），B（0，4），對△AOB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變化，依次得到三角形①、②、③、④、…，則第⑦個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是；第17個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，0），B（0，3），對△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）…，那么第（7）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是，第（2014）個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)是．

如圖，已知直線l：y=

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x，過點(diǎn)M（2，0）作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)N，過點(diǎn)N作直線l的垂線交x軸于點(diǎn)M₁；過點(diǎn)M₁作x軸的垂線交直線l于N₁，過點(diǎn)N₁作直線 l的垂線交x軸于點(diǎn)M₂，…；按此作法繼續(xù)下去，則點(diǎn)M₁₀的坐標(biāo)為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個(gè)正方形OBB₁C₁，再以對角線OB_l為邊作第三個(gè)正方形OB_lB₂C₂，照此規(guī)律作下去，則點(diǎn)B₂₀₁₄的坐標(biāo)為．

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y），我們把點(diǎn)P′（-y+1，x+1）叫做點(diǎn)P伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)A₁的伴隨點(diǎn)為A₂，點(diǎn)A₂的伴隨點(diǎn)為A₃，點(diǎn)A₃的伴隨點(diǎn)為A₄，…，這樣依次得到點(diǎn)A₁，A₂，A₃，…，A_n，…．若點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（3，1），則點(diǎn)A₃的坐標(biāo)為，點(diǎn)A₂₀₁₄的坐標(biāo)為；若點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點(diǎn)A_n均在x軸上方，則a，b應(yīng)滿足的條件為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)分別在x軸和y軸上，OA=1，OB=

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，連接AB，過AB中點(diǎn)C₁分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別是點(diǎn)A₁、B₁，連接A₁B₁，再過A₁B₁中點(diǎn)C₂作x軸和y軸的垂線，照此規(guī)律依次作下去，則點(diǎn)C_n的坐標(biāo)為．

如圖，在在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角邊AO在x軸上，且AO=1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A₁OB₁，且A₁O=2AO，再將Rt△A₁OB₁繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A₂OB₂，且A₂O=2A₁O…，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A₂₀₁₄OB₂₀₁₄，則點(diǎn)A₂₀₁₄的坐標(biāo)為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M₀的坐標(biāo)為（1，0），將線段OM₀繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M₁，使得M₁M₀⊥OM₀，得到線段OM₁；又將線段OM₁繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長到M₂，使得M₂M₁⊥OM₁，得到線段OM₂；如此下去，得到線段OM₃，OM₄，OM₅，…
根據(jù)以上規(guī)律，請直接寫出OM₂₀₁₄的長度為．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B₁、C₁處，點(diǎn)B₁在x軸上，再將△AB₁C₁繞點(diǎn)B₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A₁B₁C₂的位置，點(diǎn)C₂在x軸上，將△A₁B₁C₂繞點(diǎn)C₂順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A₂B₂C₂的位置，點(diǎn)A₂在x軸上，依次進(jìn)行下去…．若點(diǎn)A（

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，0），B（0，4），則點(diǎn)B₂₀₁₄的橫坐標(biāo)為．