如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=　   　

如圖，AB是⊙O的直徑， ，AB=5，BD=4，則sin∠ECB=        ．

如圖，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，在線段AB上取一點D，作DF⊥AB交AC于點F.現將△ADF沿DF折疊，使點A落在線段DB上，對應點記為；AD的中點E的對應點記為.若∽，則AD=__________.

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā)，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t≤8），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為              ．
 

如圖所示，點A₁，A₂，A₃在x軸上，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃，分別過點A₁，A₂，A₃作y軸的平行線，與反比例函數 (x＞0)的圖象分別交于點B₁，B₂，B₃，分別過點B₁，B₂，B₃作x軸的平行線，分別與y軸交于點C₁，C₂，C₃，連接OB₁，OB₂，OB₃，那么圖中陰影部分的面積之和為__________．

如圖，路燈距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點O）20米的A處，則小明的影子AM長為    米．

如圖，△ABO與△A′B′O′是位似圖形，且頂點都在格點上，則位似中心的坐標是           .

如圖，∠DAB＝∠CAE，要使△ABC∽△ADE，則補充的一個條件可以是               （注：只需寫出一個正確答案即可）．

如圖，在ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4∶3，且BF=2，則DF=__________.

在△ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的△ABC的相似線最多有_________條．