已知：如圖，∠MON及邊ON上一點(diǎn)A．在∠MON內(nèi)部求作：點(diǎn)P，使得PA⊥ON，且點(diǎn)P到∠MON兩邊的距離相等．（請尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法，不必證明）．

如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC．求證：AB=AD．

已知，如圖，直線AB與直線BC相交于點(diǎn)B，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)
求作：點(diǎn)E，使直線DE∥AB，且點(diǎn)E到B、D兩點(diǎn)的距離相等（在題目的原圖中完成作圖）

結(jié)論：

如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．

（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．

如圖，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．
（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數(shù)．
（2）如果∠AOC為任意一個銳角，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？

如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
（l）求∠DOC的度數(shù)；
（2）判斷AB與OC的位置關(guān)系．

如圖，∠1=∠2，∠1+∠2=162°，求∠3與∠4的度數(shù)．

如圖，AB⊥EF，垂足為B，CD⊥EF，垂足為D，∠1=∠F，試判斷∠2與∠3是否相等？并說明理由．

如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù).

已知：直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，∠BOC=45°．

（1）如圖1，若EO⊥AB，求∠DOE的度數(shù)；
（2）如圖2，若FO平分∠AOC，求∠DOF的度數(shù)．