如圖，已知：為邊長是的等邊三角形，四邊形為邊長是6的正方形. 現(xiàn)將等邊和正方形按如圖①的方式擺放，使點與點重合，點、、在同一條直線上，從圖①的位置出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿方向向右勻速運動，當(dāng)點與點重合時暫停運動，設(shè)的運動時間為秒（）.

（1）在整個運動過程中，設(shè)等邊和正方形重疊部分的面積為，請直接寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如圖②，當(dāng)點與點重合時，作的角平分線交于點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使邊與邊重合，得到. 在線段上是否存在點，使得為等腰三角形. 如果存在，求線段的長度；若不存在，請說明理由.
（3）如圖③，若四邊形為邊長是的正方形，的移動速度為每秒 個單位長度，其余條件保持不變. 開始移動的同時，點從點開始，沿折線以每秒個單位長度開始移動，停止運動時，點也停止運動. 設(shè)在運動過程中，交折線于點，則當(dāng)時，求的值.

已知二次函數(shù)y=x²–kx+k–1（k＞2）.

（1）求證：拋物線y=x²–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個交點；
（2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C,若，求拋物線的表達式；
（3）以（2）中的拋物線上一點P（m,n）為圓心，1為半徑作圓，直接寫出：當(dāng)m取何值時，x軸與相離、相切、相交.

（1）已知二次函數(shù)，請你化成的形式，并在直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；
（2）如果，是（1）中圖象上的兩點，且，請直接寫出、的大小關(guān)系；
（3）利用（1）中的圖象表示出方程的根來，要求保留畫圖痕跡，說明結(jié)果．

已知拋物線與x軸相交于兩點A(1，0)，B(-3，0)，與y軸相交于點C(0，3)．
(1)求此拋物線的函數(shù)表達式；
(2)如果點是拋物線上的一點，求△ABD的面積．

如圖,已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(B在A的左側(cè)),頂點為C, 點D（1,m）在此二次函數(shù)圖象的對稱軸上,過點D作y軸的垂線,交對稱軸右側(cè)的拋物線于E點．

（1）求此二次函數(shù)的解析式和點C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點D的坐標(biāo)為（1,1）時,連接BD、．求證：平分；
（3）點G在拋物線的對稱軸上且位于第一象限,若以A、C、G為頂點的三角形與以G、D、E為頂點的三角形相似,求點E的橫坐標(biāo)．

已知拋物線（）．
（1）求拋物線與軸的交點坐標(biāo)；
（2）若拋物線與軸的兩個交點之間的距離為2,求的值；
（3）若一次函數(shù)的圖象與拋物線始終只有一個公共點,求一次函數(shù)的解析式.

已知二次函數(shù)．
（1）若點與在此二次函數(shù)的圖象上,則     （填 “>”、“=”或“<”）；
（2）如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點,正方形ABCD的頂點C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和．

如圖,用長為20米的籬笆恰好圍成一個扇形花壇,且扇形花壇的圓心角小于180°,設(shè)扇形花壇的半徑為米,面積為平方米．（注：的近似值取3）

（1）求出與的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)半徑為何值時,扇形花壇的面積最大,并求面積的最大值．

已知拋物線經(jīng)過（0,-1）,（3,2）兩點．求它的解析式及頂點坐標(biāo)．

矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標(biāo)分別為A(6，0)、C(0，3)，直線與BC邊相交于點D.

（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）若拋物線經(jīng)過A、D兩點，試確定此拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中的拋物線的對稱軸與直線AD交于點M，點P為對稱軸上一動點，以P、A、M為頂點的三角形與△ABD相似，求符合條件的所有點P的坐標(biāo).