東方商場購進(jìn)一批單價為20元的日用品，銷售一段時間后，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若按每件24元的價格銷售時，每月能賣36件；若按每件29元的價格銷售時，每月能賣21件，假定每月銷售件數(shù)y（件）與價格x（元/件）之間滿足關(guān)系一次函數(shù).
（1）試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）為了使每月獲得利潤為144元，問商品應(yīng)定為每件多少元？
（3）為了獲得了最大的利潤，商品應(yīng)定為每件多少元？

小明利用暑假20天（8月5日至24日）參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營的社會實(shí)踐．負(fù)責(zé)在網(wǎng)絡(luò)上銷售一種新款的SD卡,每張成本價為20元．第天銷售的相關(guān)信息如下表所示．

銷售量p（張）
銷售單價q（元/張）

如圖是一座古拱橋的截面圖．在水平面上取點(diǎn)為原點(diǎn),以水平面為軸建立直角坐標(biāo)系,橋洞上沿形狀恰好是拋物線的圖像．橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4米高的景觀燈．請求出這兩盞景觀燈間的水平距離．

如圖,已知拋物線與坐標(biāo)軸交于三點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)是線段上的一個動點(diǎn),于點(diǎn)．若,且．

（1）求的值
（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)（其中用含的式子表示）：
（3）依點(diǎn)的變化,是否存在的值,使為等腰三角形？

拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(4,0),B(2,2),連結(jié)OB,AB．

(1)求、的值；
(2)求證：△OAB是等腰直角三角形；
(3)將△OAB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)l35°得到△OA′B′,寫出A′B′的中點(diǎn)P的出標(biāo)．試判斷點(diǎn)P是否在此拋物線上,并說明理由．

以直線為對稱軸的拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為.
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)M、N在拋物線線上,且,試比較、的大小.

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)為（4,1）的拋物線交軸于點(diǎn),交軸于,兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）,已知點(diǎn)坐標(biāo)為（6,0）.

（1）求此拋物線的解析式；
（2）聯(lián)結(jié)AB,過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線于點(diǎn),如果以點(diǎn)為圓心的圓與拋物線的對稱軸相切,先補(bǔ)全圖形,再判斷直線與⊙的位置關(guān)系并加以證明；
（3）已知點(diǎn)是拋物線上的一個動點(diǎn),且位于,兩點(diǎn)之間.問：當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到什么位置時,的面積最大？求出的最大面積.

如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P、Q分別從A、B同時出發(fā),P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動,Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為x秒,△PBQ的面積為y（cm²）.

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并在右圖中畫出函數(shù)的圖像；
（2）求△PBQ面積的最大值.

已知拋物線y=x²-4x+3,求出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

如圖，拋物線過x軸上兩點(diǎn)A(9,0),C(-3,0),且與y軸交于點(diǎn)B(0,-12).

（1）求拋物線的解析式；
（2）若動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位沿射線AC方向運(yùn)動；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個單位沿射線BA方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C處時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動.問當(dāng)t為何值時，△APQ∽△AOB？
（3）若M為線段AB上一個動點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN平行于y軸交拋物線于點(diǎn)N．
①是否存在這樣的點(diǎn)M，使得四邊形OMNB恰為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
②當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動到何處時，四邊形CBNA的面積最大？求出此時點(diǎn)M的坐標(biāo)及四邊形CBNA面積的最大值．