在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=30，AB=50，點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC相交于E，此時(shí)Rt△AEP∽R(shí)t△ABC，點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM=EN，EP:EM=12:13.
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí)，求CM的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時(shí)，點(diǎn)E不與點(diǎn)A，C重合，設(shè)AP=x，BN=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍.
 

甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面．乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個(gè)工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線BC﹣CD﹣DE，如圖所示，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí)．

（1）分別求線段BC、DE所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長．

甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行．并以各自的速度勻速行駛，甲車途徑C地時(shí)休息一小時(shí)，然后按原速度繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)B地；乙車從B地直接到達(dá)A地，如圖是甲、乙兩車和B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）直接寫出a，m，n的值；
（2）求出甲車與B地的距離y（千米）與甲車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）；
（3）當(dāng)兩車相距120千米時(shí)，乙車行駛了多長時(shí)間？

一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù)．容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖所示．當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍．

漳州三寶之一“水仙花”暢銷全球，某花農(nóng)要將規(guī)格相同的800件水仙花運(yùn)往A，B，C三地銷售，要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的3倍，各地的運(yùn)費(fèi)如下表所示：

為提醒人們節(jié)約用水，及時(shí)修好漏水的水龍頭．兩名同學(xué)分別做了水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)，他們用于接水的量筒最大容量為100毫升．
實(shí)驗(yàn)一：小王同學(xué)在做水龍頭漏水實(shí)驗(yàn)時(shí)，每隔10秒觀察量筒中水的體積，記錄的數(shù)據(jù)如表（漏出的水量精確到1毫升）：

如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=與直線y=﹣x﹣（k+1）在第二象限的交點(diǎn)．AB⊥x軸于B，且S_△ABO=．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A、C的坐標(biāo)和△AOC的面積．

學(xué)校準(zhǔn)備購買一批乒乓球桌．現(xiàn)有甲、乙兩家商店賣價(jià)如下：甲商店：每張需要700元．乙商店：交1000元會(huì)員費(fèi)后，每張需要600元．設(shè)學(xué)校需要乒乓球桌x張，在甲商店買和在乙商店買所需費(fèi)用分別為y₁、y₂元．
（1）分別寫出y₁、y₂的函數(shù)解析式．
（2）當(dāng)學(xué)校添置多少張時(shí)，兩種方案的費(fèi)用相同？
（3）若學(xué)校需要添置乒乓球桌20張，那么在那個(gè)商店買較省錢？說說你的理由．

某校餐廳計(jì)劃購買12張餐桌和一批餐椅，現(xiàn)從甲、乙兩商場了解到：同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)每張均為200元，餐椅報(bào)價(jià)每把均為50元．甲商場稱：每購買一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅；乙商場規(guī)定：所有餐桌椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷售．那么，什么情況下到甲商場購買更優(yōu)惠？

某公司投資700萬元購甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)技術(shù)和設(shè)備后，進(jìn)行這兩種產(chǎn)品加工．已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)30元，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品每件還需成本費(fèi)20元．經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)為x（元），年銷售量為y（萬件），當(dāng)35≤x＜50時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=20﹣0.2x；當(dāng)50≤x≤70時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)，在25元（含）到45元（含）之間，且年銷售量穩(wěn)定在10萬件．物價(jià)部門規(guī)定這兩種產(chǎn)品的銷售單價(jià)之和為90元．

（1）當(dāng)50≤x≤70時(shí)，求出甲種產(chǎn)品的年銷售量y（萬元）與x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若公司第一年的年銷售量利潤（年銷售利潤=年銷售收入﹣生產(chǎn)成本）為W（萬元），那么怎樣定價(jià)，可使第一年的年銷售利潤最大？最大年銷售利潤是多少？
（3）第二年公司可重新對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行定價(jià)，在（2）的條件下，并要求甲種產(chǎn)品的銷售單價(jià)x（元）在50≤x≤70范圍內(nèi)，該公司希望到第二年年底，兩年的總盈利（總盈利=兩年的年銷售利潤之和﹣投資成本）不低于85萬元．請直接寫出第二年乙種產(chǎn)品的銷售單價(jià)m（元）的范圍．