一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A(1，4)、B(﹣2，m)兩點，
（1）求一次函數和反比例函數的關系式；
（2）畫出草圖，并根據草圖直接寫出不等式的解集．

如圖，在平面直角坐標系中，函數的圖象是第一、三象限的角平分線．

(1)實驗與探究：由圖觀察易知A（0，2）關于直線的對稱點的坐標為（2，0），請在圖中分別標明B（5，3） 、C（-2，5） 關于直線的對稱點、的位置，并寫出它們的坐標:             、          ；
(2)歸納與發(fā)現：結合圖形觀察以上三組點的坐標，
你會發(fā)現：坐標平面內任一點P（m，n）關于第一、三象限的角平分線的對稱點的坐標為           .

某車間有甲、乙兩條生產線．在甲生產線已生產了200噸成品后，乙生產線開始投入生產，甲、乙兩條生產線每天分別生產20噸和30噸成品．

（1）分別求出甲、乙兩條生產線各自總產量（噸）與從乙開始投產以來所用時間（天）之間的函數關系式.
（2）作出上述兩個函數在如圖所示的直角坐標系中的圖象，觀察圖象，分別指出第10天和第30天結束時，哪條生產線的總產量高？

為保護學生視力，課桌椅的高度都是按一定的關系配套設計的，研究表明：假設課桌的高度為 cm，椅子的高度為 cm，則應是的一次函數，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度（cm）	40	37
課桌高度（cm）	75	70

已知與成正比例，且當時，.
（1）求與的函數關系式;
（2）求當時的函數值.

若一次函數的圖象與軸交點的縱坐標為－2，且與兩坐標軸圍成的直角三角形面積為1，試確定此一次函數的表達式.

已知一次函數，
（1）為何值時，它的圖象經過原點；
（2）為何值時，它的圖象經過點（0，）.

已知一次函數的圖象經過點（，），且與正比例函數的圖象相交于點（4，），
求：（1）的值；
（2）、的值；
（3）求出這兩個函數的圖象與軸相交得到的三角形的面積．

在同一直角坐標系中畫出下列函數的圖象：.

如圖，一次函數y＝kx＋b與反比例函數的圖象交于A（2，3），B（－3，n）兩點．

（1）求一次函數與反比例函數的解析式；
（2）根據所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集______________；
（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△ABC．