如圖，在△ABC中，∠C＝90°，在AB邊上取一點D，使BD＝BC，過點D作DE⊥AB交于AC于E，AC＝8，BC＝6，求DE的長．

在比例尺為1∶4000000的中國地圖上，量得揚州市與北京市相距27厘米，那么揚州市與北京市兩地實際相距________千米．

(1)如圖，等邊△ABC中，D是AB邊上一個動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE．求證：AE∥BC；

(2)如圖，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，所作△EDC改成相似于△ABC請問：是否仍有AE∥BC？證明你的結(jié)論．

如圖，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，E為BC上一點，且AE⊥ED．

(1)在圖中找出一對相似三角形，并說明理由；

(2)若BC＝12，DC＝7，BE∶EC＝1∶2，求AB的長．

如圖，D是△ABC的邊AB上的點，請你添加一個條件，使△ACD與△ABC相似．你添加的條件是________．

下列各組圖形不一定相似的是

A．

兩個正方形

B．

兩個等邊三角形

C．

各有一個角是100°的兩個等腰三角形

D．

各有一個角是45°的兩個等腰三角形

如圖，有兩個形狀相同的星星圖案，則x的值為

A．

8

B．

10

C．

12

D．

15

如圖，公路OM和公路ON在O處交匯，∠MON＝30°，點A處有一所中學(xué)，OA＝160米，設(shè)拖拉機(jī)行駛時，周圍100米以內(nèi)，會受噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路ON由O向N方向行駛時，學(xué)校是否會受到噪音影響？設(shè)拖拉機(jī)速度為5米/秒，如果受影響，那么影響的時間是多長？

如圖，一塊直角三角板的直角頂點P放在正方形ABCD的BC邊上，并且使一條直角邊經(jīng)過點D，另一條直角邊與AB交于點Q．

(1)請你寫出一對相似三角形，并加以證明；

(2)當(dāng)點P滿足什么條件時，PD＝3PQ，請證明你的結(jié)論；

如圖：點D在△ABC的邊AB上，連接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求：BD的長．