如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結(jié)BE、DG．

(1)求證：BE＝DG；

(2)圖中是否存在通過旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請說出旋轉(zhuǎn)過程；若不存在，請說明理由．

某校數(shù)學(xué)課外活動探究小組，在老師的引導(dǎo)下進(jìn)一步研究了完全平方公式．發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

對于任意正數(shù)a、b，都有a＋b≥2成立．

你能結(jié)合實數(shù)的性質(zhì)說明理由嗎？請試試．

如圖是某設(shè)計師在方格紙中設(shè)計圖案的一部分，請你幫他完成余下的工作：

(1)作出關(guān)于直線AB的軸對稱圖形；

(2)將你畫出的部分連同原圖形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°；

(3)發(fā)揮你的想象，給得到的圖案適當(dāng)涂上陰影，讓它變得更加美麗．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E、F分別在AB、BC、CA上，且BD＝CE，∠DEF＝∠C，圖中是否存在和△BDE全等的三角形？若有請證明．

如圖所示，點C在線段BE上，且BC＞CE，分別以BC、CE為邊在BE的上方作等邊△ABC和等邊△DCE，連接AE、BD，觀察圖中出現(xiàn)的三角形．問：是否存在可以通過旋轉(zhuǎn)而互相得到的？如果存在，請與同伴交流你的發(fā)現(xiàn)，并指出旋轉(zhuǎn)中心及旋轉(zhuǎn)角；如果不存在，你能說服同伴接受你的意見嗎？

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中點，EF平分∠BED．

(1)猜想：EF與BD間具有怎樣的特殊關(guān)系？

(2)說說你猜想的理由．

陳老師為學(xué)校購買運動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元．”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了．”

⑴王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；

⑵陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本．但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？

如圖是一個食品包裝盒的側(cè)面展開圖．

(1)請寫出這個包裝盒的多面體形狀的名稱；

(2)請根據(jù)圖中所標(biāo)的尺寸，計算這個多面體的側(cè)面積和全面積(側(cè)面積與兩個底面積之和)．

給定下面一列分式：…，(其中x≠0)

(1)把任意一個分式除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．試寫出給定的那列分式中的第7個分式．

某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目．公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天；甲隊每天的工作費用為1000元、乙隊每天的工作費用為550元．根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？