如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F在對角線BD上，且BE＝DF，求證：AE＝CF

證明：

已知：如圖，已知：D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CN∥AB，DN交AC于，若MA＝MC，

求證：CD＝AN．

如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，DE⊥AC、求證：△BDA∽△CED．

已知：如圖，□ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F

求證：BE＝DF．

如圖，已知E、F是□ABCD的邊BA、DC延長線上的點(diǎn)，且AE＝CF，線段EF分別交AD、BC于點(diǎn)M、N．

請你在圖中找出一對全等三角形并加以證明．

解：我選擇證明△________≌△________

如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)E在BC上，DF⊥AE于F，請你在AE上確定一點(diǎn)G，使△ABG≌△DAF，并說明理由．

如圖，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，AD＝BC，AC、BD相交于點(diǎn)O.求證：OD＝OC

如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根據(jù)上述條件，請你在圖中找出一對全等三角形，并證明你的結(jié)論．

已知，如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分別是OC、OD中點(diǎn)．求證：四邊形AFBE是平行四邊形．

如圖，ABCD是正方形，點(diǎn)E在BC上，DF⊥AE于F，請你在AE上確定一點(diǎn)G，使△ABG≌△DAF，并說明理由．