如圖，在平面直角坐標系中，正方形ABCD的邊長為，點A在y軸正半軸上，點B在x軸負半軸上，B(－1，0)，C、D兩點在拋物線y＝x²＋bx＋c上．

(1)求此拋物線的表達式；

(2)正方形ABCD沿射線CB以每秒個單位長度平移，1秒后停止，此時B點運動到B₁點，試判斷B₁點是否在拋物線上，并說明理由；

(3)正方形ABCD沿射線BC平移，得到正方形A₂B₂C₂D₂，A₂點在x軸正半軸上，求正方形ABCD的平移距離．

某工廠第一次購買甲種原料60盒和乙種原料120盒共用21 600元，第二次購買甲種原料20盒和乙種原料100盒共用16 800元．

(1)求甲、乙兩種原料每盒價錢各為多少元；

(2)該工廠第三次購買時，要求甲種原料比乙種原料的2倍少200盒，且購買兩種原料的總量不少于1 010盒，總金額不超過89 200元，請你通過計算寫出本次購買甲、乙兩種原料的所有方案．

如圖，已知Rt△ABO，∠BAO＝90°，以點O為坐標原點，OA所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，AO＝3，∠AOB＝30°，將Rt△ABO沿OB翻折后，點A落在第一象限內(nèi)的點D處．

(1)求D點坐標；

(2)若拋物線y＝ax²＋bx＋3(a≠0)經(jīng)過B、D兩點，求此拋物線的表達式；

(3)若拋物線的頂點為E，它的對稱軸與OB交于點F，點P為射線OB上一動點，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點M．是否存在點P，使得以E、F、M、P為頂點的四邊形為等腰梯形？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考公式：拋物線y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的頂點坐標是(－，)．

如圖，在直角坐標系中，點P的坐標是(n，0)(n＞0)，拋物線y＝－x²＋bx＋c經(jīng)過原點O和點P．已知正方形ABCD的三個頂點為A(2，2)，B(3，2)，D(2，3)．

(1)求c，b并寫出拋物線對稱軸及y的最大值(用含有n的代數(shù)式表示)；

(2)求證：拋物線的頂點在函數(shù)y＝x²的圖象上；

(3)若拋物線與直線AD交于點N，求n為何值時，△NPO的面積為1；

(4)若拋物線經(jīng)過正方形區(qū)域ABCD(含邊界)，請直接寫出n的取值范圍．

[參考公式：y＝ax²＋bc＋ca≠0]的項點坐標是(―，)]

為迎接2011年中國國際旅游節(jié)，某賓館將總面積為6 000平方米的房屋裝修改造成普通客房(每間26平方米)和高級客房(每間36平方米)共100間及其他功能用房若干間，要求客房面積不低于總面積的50％，又不超過總面積的60％．

(1)求最多能改造成普通客房多少間．

(2)在(1)的情況下，旅游節(jié)期間，普通客房以每間每天100元的價格全部租出，高級客房每天租出的間數(shù)y(間)與其價格x(元/間)之間的關(guān)系如圖所示．試問：該賓館一天的最高客房收入能達到12 000元嗎？若能，求出此時高級客房的價格；若不能，請說明理由．

直線y＝x－6與x軸、y軸分別交于點A、B，點E從B點，出發(fā)以每秒1個單位的速度沿線段BO向O點移動(與B、O點不重合)，過E作EF∥AB，交x軸于F．將四邊形ABEF沿EF折疊，得到四邊形DCEF，設(shè)點E的運動時間為t秒．

(1)①直線y＝x－6與坐標軸交點坐標是A(________，________)，B(________，________)；

②畫出t＝2時，四邊形ABEF沿EF折疊后的圖形(不寫畫法)；

(2)若CD交y軸于H點，求證：四邊形DHEF為平行四邊形；并求t為何值時，四邊形DHEF為菱形(計算結(jié)果不需化簡)；

(3)設(shè)四邊形DCEF落在第一象限內(nèi)的圖形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達式，并求出S的最大值．