一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設備(安裝時間不計)，一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本．據測算，使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤的月平均值w(萬元)滿足w＝10x＋90，第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平．

(1)設使用回收凈化設備后的1至x月(1≤x≤12)的利潤和為y，寫出y關于x的函數關系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元？

(2)當x為何值時，使用回收凈化設備后的1至x月的利潤和與不安裝回收凈化設備時x個月的利潤和相等？

(3)求使用回收凈化設備后兩年的利潤總和．

如圖，ABCD為平行四邊形，AD＝a，BE∥AC，DE交AC的延長線于F點，交BE于E點．

(1)求證：DF＝FE；

(2)若AC＝2CF，∠ADC＝60°，AC⊥DC，求BE的長；

(2)在(2)的條件下，求四邊形ABED的面積．

如圖(1)，已知在△ABC中，AB＝AC＝10，AD為底邊BC上的高，且AD＝6．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到．如圖(2)，交AB于E，分別交AB、AD于G、F．以為直徑作⊙O，設的長為x，⊙O的面積為y．

(1)求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍；

(2)連結EF，求EF與⊙O相切時x的值；

(3)設四邊形的面積為S，試求S關于x的函數表達式，并求x為何值時，S的值最大，最大值是多少？

已知：如圖，直線y＝－x＋4與x軸相交于點A，與直線y＝x相交于點P．

(1)求點P的坐標．

(2)請判斷△OPA的形狀并說明理由．

(3)動點E從原點O出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著O→P→A的路線向點A勻速運動(E不與點O、A重合)，過點E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B，設運動t秒時，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．

求：①S與t之間的函數關系式．

②當t為何值時，S最大，并求出S的最大值．

把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°　，斜邊AB＝6 cm，DC＝7 cm．把三角板DCE繞點C順時針旋轉15°得到△D₁CE₁(如圖乙)．這時AB與CD₁相交于點O，與D₁E₁相交于點F．

(1)求∠OFE₁的度數；

(2)求線段AD₁的長；

(3)若把三角形D₁CE₁繞著點C順時針再旋轉30°得△D₂CE₂，這時點B在△D₂CE₂的內部、外部、還是邊上？說明理由．

在直角坐標平面中，O為坐標原點，二次函數y＝－x²＋(k－1)＋4的圖象與y軸交于點A，與x軸的負半軸交于點B，且S_△OAB＝6．

(1)求點A與點B的坐標；

(2)求此二次函數的解析式；

(3)如果點P在x軸上，且△ABP是等腰三角形，求點P的坐標．

如圖，點A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函數y＝的圖象上．

(1)求m，k的值；

(2)如果M為x軸上一點，N為y軸上一點，以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數表達式．

(3)在平面直角坐標系中，點P的坐標為(5，0)，點Q的坐標為(0，3)，把線段PQ向右平移4個單位，然后再向上平移2個單位，得到線段P₁Q₁，則點P₁的坐標為________，點Q₁的坐標為________．

如圖，△ABC內接于⊙O，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D，AB²＝AP·AD．

(1)求證：AB＝AC；

(2)如果∠ABC＝60°，⊙O的半徑為1，且P為的中點，求AD的長．

2008年5月12日14時28分，我國四川汶川發(fā)生了8.0級的特大地震，給汶川人民的生命財產帶來巨大損失．地震發(fā)生后，我市人民積極響應黨中央號召支援災區(qū)，迅速募捐了大量的藥品、食品、帳篷等救災物資，計劃首批用某運輸公司的20輛汽車運送200噸上述三種物資到地震災區(qū)，每輛車只能裝運同一種物資且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答下列問題．

(1)若裝運藥品的車輛數為x，裝運食品的車輛數為y，求y與x之間的函數關系式；

(2)如果裝運每種物資的車輛數都多于4輛，那么車輛安排方案有幾種？寫出每種安排安案；

(3)若要使此次運輸費用W/百元最小，應采用哪種方案，并求出最少運費．

如圖，已知A(－4，0)，B(0，4)，現以A點為位似中心，相似比為9∶4，將OB向右側放大，B點的對應點為C．

(1)求C點坐標及直線BC的解析式；

(2)一拋物線經過B、C兩點，且頂點落在x軸正半軸上，求該拋物線的解析式并畫出函數圖象；

(3)現將直線BC繞B點旋轉與拋物線相交與另一點P，請找出拋物線上所有滿足到直線AB距離為的點P．

解：