如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°．

(1)求⊙O的半徑；

(2)求圖中陰影部分的面積．

小聰和小明沿同一條路同時(shí)從學(xué)校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學(xué)校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當(dāng)小聰從原路回到學(xué)校時(shí)，小明剛好到達(dá)天一閣，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：

(1)小聰在天一閣查閱資料的時(shí)間為_(kāi)_______分鐘，小聰返回學(xué)校的速度為_(kāi)_______千米/分鐘．

(2)請(qǐng)你求出小明離開(kāi)學(xué)校的路程s(千米)與所經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系；

(3)當(dāng)小聰與小明迎面相遇時(shí)，他們離學(xué)校的路程是多少千米？

如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A(2，0)、B(0，－6)兩點(diǎn)．

(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

(2)設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

某漁場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90％和95％．

(1)若購(gòu)買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購(gòu)買了多少尾？

(2)若購(gòu)買這批魚苗的錢不超過(guò)4200元，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？

(3)若要使這批魚苗的成活率不低于93％，且購(gòu)買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購(gòu)魚苗？

如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，DE∥AC，CE∥BD．

(1)試判斷四邊形OCED的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)若AB＝6，BC＝8，求四邊形OCED的面積．

如圖，在□ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝15 cm．已知⊙O的半徑等于3 cm，AB，AD分別與⊙O相切于點(diǎn)E，F．⊙O在□ABCD內(nèi)沿AB方向滾動(dòng)，與BC邊相切時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．試求⊙O滾過(guò)的路程．

一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)Y=

的圖象交于點(diǎn)A(－2，－5)，C(5，n)，交y軸于點(diǎn)B，交x軸于點(diǎn)D．

(1)求反比例函數(shù)Y=和一次函數(shù)y＝kx＋b的表達(dá)式；

(2)連接OA，OC．求△AOC的面積．

如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，點(diǎn)G，E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．

(1)證明：∠BAE＝∠FEC；

(2)證明：△AGE≌△ECF；

(3)求△AEF的面積．

為打造“書香校園”，某學(xué)校計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．

(1)問(wèn)符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)；

(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明在(1)中哪種方案費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少元？

在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．

(1)求線段AD的長(zhǎng)度；

(2)點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與⊙O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．