隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來(lái)越多地進(jìn)入普通家庭，成為居民消費(fèi)新的增長(zhǎng)點(diǎn)．據(jù)某市交通部門統(tǒng)計(jì)，2007年底全市汽車擁有量為180萬(wàn)輛，而截止到2009年底，全市的汽車擁有量已達(dá)216萬(wàn)輛．

(1)求2007年底至2009年底該市汽車擁有量的年平均增長(zhǎng)率；

(2)為保護(hù)城市環(huán)境，緩解汽車擁堵?tīng)顩r，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2011年底全市汽車擁有量不超過(guò)231.96萬(wàn)輛；另?yè)?jù)估計(jì)，從2010年初起，該市此后每年報(bào)廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10％．假定每年新增汽車數(shù)量相同，請(qǐng)你計(jì)算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過(guò)多少萬(wàn)輛．

如圖所示，小楊在廣場(chǎng)上的A處正面觀測(cè)一座樓房墻上的廣告屏幕，測(cè)得屏幕下端D處的仰角為30°，然后他正對(duì)大樓方向前進(jìn)5 m到達(dá)B處，又測(cè)得該屏幕上端C處的仰角為45°．若該樓高為26.65 m，小楊的眼睛離地面1.65 m，廣告屏幕的上端與樓房的頂端平齊．求廣告屏幕上端與下端之間的距離(≈1.732，結(jié)果精確到0.1 m)．

下圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上．

(1)以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△；

(2)△繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△，并求邊在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中掃過(guò)的圖形面積．

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD＝AD，BD⊥CD．

(1)求sin∠DBC的值；

(2)若BC長(zhǎng)度為4 cm，求梯形ABCD的面積．

今年春季我國(guó)西南地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱情，為了保障人畜飲水安全，某縣急需飲水設(shè)備12臺(tái)，現(xiàn)有甲、乙兩種設(shè)備可供選擇，其中甲種設(shè)備的購(gòu)買費(fèi)用為4000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為600元/臺(tái)；乙種設(shè)備的購(gòu)買費(fèi)用為3000元/臺(tái)，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用為800元/臺(tái)．若要求購(gòu)買的費(fèi)用不超過(guò)40000元，安裝及運(yùn)輸費(fèi)用不超過(guò)9200元，則可購(gòu)買甲、乙兩種設(shè)備各多少吧？

已知下圖中的曲線是函數(shù)(m為常數(shù))圖象的一支．

(1)求常數(shù)m的取值范圍；

(2)若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y＝2x圖象在第一象限的交點(diǎn)為A(2，n)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

為鼓勵(lì)學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計(jì)劃拿出不超過(guò)1600元的資金再購(gòu)買一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價(jià)比為3：2．單價(jià)和為80元．

(1)籃球和排球的單價(jià)分別是多少元？

(2)若要求購(gòu)買的籃球和排球的總數(shù)量是36個(gè)，且購(gòu)買的籃球數(shù)量多于25個(gè)，有哪幾種購(gòu)買方案？

如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，2)．過(guò)點(diǎn)D(0，3)和E(6，0)的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．

(1)求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(2)若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；

(3)若反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍．

如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC

（2）若AB＝4，AD＝3，AE＝3，求AF的長(zhǎng)．

已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC＝10，BD＝8．

(1)若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積；

(2)若AC與BD的夾角∠AOD＝60^°，求四邊形ABCD的面積；

(3)試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD＝θ，AC＝a，BD＝b，試求四邊形ABCD的面積(用含θ，a，b的代數(shù)式表示)．