某食品加工廠，準備研制加工兩種口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力．現(xiàn)有主要原料可可粉410克，核桃粉520克．計劃利用這兩種主要原料，研制加工上述兩種口味的巧克力共50塊．加工一塊原味核桃巧克力需可可粉13克，需核桃粉4克；加工一塊益智核桃巧克力需可可粉5克，需核桃粉14克．加工一塊原味核桃巧克力的成本是1.2元，加工一塊益智核桃巧克力的成本是2元．設(shè)這次研制加工的原味核桃巧克力x塊．

(1)求該工廠加工這兩種口味的巧克力有哪幾種方案？

(2)設(shè)加工兩種巧克力的總成本為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并說明哪種加工方案使總成本最低？總成本最低是多少元？

如圖所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

(1)尺規(guī)作圖：作∠BAC的平分線AM交BC于點D(只保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)在(1)所作圖形中，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使點A與點D重合，折痕EF交AC于點E，交AB于點F，連接DE、DF，再展回到原圖形，得到四邊形AEDF．

①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；

②若AC＝8，CD＝4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

由于受甲型H1N1流感(起初叫豬流感)的影響，4月初某地豬肉價格大幅度下調(diào)，下調(diào)后每斤豬肉價格是原價格的，原來用60元買到的豬肉下調(diào)后可多買2斤．4月中旬，經(jīng)專家研究證實，豬流感不是由豬傳染，很快更名為甲型H1N1流感．因此，豬肉價格4月底開始回升，經(jīng)過兩個月后，豬肉價格上調(diào)為每斤14.4元．

(1)求4月初豬肉價格下調(diào)后每斤多少元？

(2)求5、6月份豬肉價格的月平均增長率．

某學校計劃租用6輛客車送一批師生參加一年一度的哈爾濱冰雕節(jié)，感受冰雕藝術(shù)的魅力．現(xiàn)有甲、乙兩種客車，它們的載客量和租金如下表．設(shè)租用甲種客車x輛，租車總費用為y元．

(1)求出y(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量的取值范圍；

(2)若該校共有240名師生前往參加，領(lǐng)隊老師從學校預(yù)支租車費用1650元，試問預(yù)支的租車費用是否可以結(jié)余？若有結(jié)余，最多可結(jié)余多少元？

為獎勵在演講比賽中獲獎的同學，班主任派學習委員小明為獲獎同學買獎品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，決定獎品在鋼筆和筆記本中選擇．如果買4個筆記本和2支鋼筆，則需86元；如果買3個筆記本和1支鋼筆，則需57元．

(1)求購買每個筆記本和鋼筆分別為多少元？

(2)售貨員提示，買鋼筆有優(yōu)惠，具體方法是：如果買鋼筆超過10支，那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠，若買x(x＞0)支鋼筆需要花y元，請你求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(3)在(2)的條件下，小明決定買同一種獎品，數(shù)量超過10個，請幫小明判斷買哪種獎品省錢．

如圖所示，AB是⊙O直徑，OD⊥弦BC于點F，且交⊙O于點E，若∠AEC＝∠ODB．

(1)判斷直線BD和⊙O的位置關(guān)系，并給出證明；

(2)當AB＝10，BC＝8時，求BD的長．

“五·一”期間，九年一班同學從學校出發(fā)，去距學校<<米的本溪水洞游玩，同學們分為步行和騎自行車兩組，在去水洞的全過程中，騎自行車的同學比步行的同學少用<0<鐘，已知騎自行車的速度是步行速度的<<．

(1)<步行同學每分鐘走多少千米？

(2)<圖是兩組同學前往水洞時的路程<(<米<<時間<(<鐘<<函數(shù)圖象．

完成下列填空：

①表示騎車同學的函數(shù)圖象是線段________<

②已知<<坐標<30<<)<則<<的坐標為<________)<

問題背景　在某次活動課中，甲、乙、丙三個學習小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量．下面是他們通過測量得到的一些信息：

甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80 cm的竹竿的影長為60 cm．

乙組：如圖2，測得學校旗桿的影長為900 cm．

丙組：如圖3，測得校園景燈(燈罩視為球體，燈桿為圓柱體，其粗細忽略不計)的高度為200 cm，影長為156 cm．

(1)請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學校旗桿的高度；

(2)如圖3，設(shè)太陽光線NH與⊙O相切于點M．請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求景燈燈罩的半徑(友情提示：如圖3，景燈的影長等于線段NG的影長；需要時可采用等式156²＋208²＝260²)．

某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發(fā)現(xiàn)門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票．同時，他父親從家里出發(fā)騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館．下圖中線段AB、OB分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程S(米)與所用時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合圖象解答下列問題(假設(shè)騎自行車和步行的速度始終保持不變)：

(1)求點B的坐標和AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；

(2)小明能否在比賽開始前到達體育館？

(1)觀察與發(fā)現(xiàn)

小明將三角形紙片ABC(AB＞AC)沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片(如圖①)；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF(如圖②)．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

(2)實踐與運用將矩形紙片ABCD沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE(如圖③)；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG(如圖④)；再展平紙片(如圖⑤)．求圖⑤中∠α的大�。�