如圖：∠MON＝90°，在∠MON的內部有一個正方形AOCD，點A、C分別在射線OM、ON上，點B₁是ON上的任意一點，在∠MON的內部作正方形AB₁C₁D₁．

(1)連續(xù)D₁D，求證：∠ADD₁＝90°；

(2)連結CC₁，猜一猜，∠C₁CN的度數是多少？并證明你的結論；

(3)在ON上再任取一點B₂，以AB₂為邊，在∠MON的內部作正方形AB₂C₂D₂，觀察圖形，并結合(1)、(2)的結論，請你再做出一個合理的判斷．

如圖，已知：C是以AB為直徑的半圓O上一點，CH⊥AB于點H，直線AC與過B點的切線相交于點D，E為CH中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交直線AB于點G．

(1)求證：點F是BD中點；

(2)求證：CG是⊙O的切線；

(3)若FB＝FE＝2，求⊙O的半徑．

國家為了關心廣大農民群眾，增強農民抵御大病風險的能力，積極推行農村醫(yī)療保險制度．某市根據本地的實際情況，制定了納入醫(yī)療保險的農民醫(yī)療費用報銷規(guī)定，享受醫(yī)保的農民可在定點醫(yī)院就醫(yī)，在規(guī)定的藥品品種范圍內用藥，由患者先墊付醫(yī)療費用，年終到醫(yī)保中心報銷．醫(yī)療費的報銷比例標準如下表：

(1)設某農民一年的實際醫(yī)療費為x元(500＜x≤10000)，按標準報銷的金額為y元，試求y與x的函數關系式；

(2)若某農民一年內自付醫(yī)療費為2600元(自付醫(yī)療費＝實際醫(yī)療費－按標準報銷的金額)，則該農民當年實際醫(yī)療費為多少元？

(3)若某農民一年內自付醫(yī)療費不少于4100元，則該農民當年實際醫(yī)療費至少為多少元？

已知：AB為⊙O的直徑，P為AB弧的中點．

(1)若與⊙O外切于點P(見下圖)，AP、BP的延長線分別交于點C、D，連接CD，則△PCD是________三角形；

(2)若與⊙O相交于點P、Q(見下圖)，連接AQ、BQ并延長分別交于點E、F，請選擇下列兩個問題中的一個作答：

問題一：判斷△PEF的形狀，并證明你的結論；

問題二：判斷線段AE與BF的關系，并證明你的結論．

我選擇問題________，結論：________．

證明：

如圖，直線y＝kx＋2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C(1，a)是直線與雙曲線的一個交點，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1．

(1)求雙曲線的解析式；

(2)若在y軸上有一點E，使得以E、A、B為頂點的三角形與△BCD相似，求點E的坐標．

已知一次函數y＝＋m(0＜m≤1)的圖象為直線l，直線l繞原點O旋轉180°后得直線，△ABC三個頂點的坐標分別為A(－，－1)、B(，－1)、C(0，2)．

(1)直線AC的解析式為________，直線的解析式為________(可以含m)；

(2)如圖，l、分別與△ABC的兩邊交于E、F、G、H，當m在其范圍內變化時，判斷四邊形EFGH中有哪些量不隨m的變化而變化？并簡要說明理由；

(3)將(2)中四邊形EFGH的面積記為S，試求m與S的關系式，并求S的變化范圍；

(4)若m＝1，當△ABC分別沿直線y＝x與y＝x平移時，判斷△ABC介于直線l，之間部分的面積是否改變？若不變請指出來．若改變請寫出面積變化的范圍．(不必說明理由)

東方專賣店專銷某種品牌的計算器，進價l2元/只，售價20元/只．為了促銷，專賣店決定凡是買10只以上的，每多買一只，售價就降低0.10元(例如．某人買20只計算器，于是每只降價0.10×(20－10)＝1元，就可以按19元/只的價格購買)，但是最低價為16元/只．

(1)求顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買？

(2)寫出當一次購買x只時(x＞10)，利潤y(元)與購買量x(只)之間的函數關系式；

(3)有一天，一位顧客買了46只，另一位顧客買了50只，專實店發(fā)現賣了50只反而比賣46只賺的錢少，為了使每次賣的多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價16元/只至少要提高到多少？為什么？

閱讀材料：如圖，△ABC的周長為l，內切圓O的半徑為r，連結OA、OB、OC，△ABC被劃分為三個小三角形，用S_△ABC表示△ABC的面積

∵S_△ABC＝S_△OAB＋S_△OBC＋S_△OCA

又∵S_△OAB＝AB·r，S_△OBC＝BC·r，S_△OCA＝CA·r

∴S_△ABC＝AB·r＋BC·r＋CA·r＝l·r(可作為三角形內切圓半徑公式)

(1)理解與應用：利用公式計算邊長分為5、12、13的三角形內切圓半徑；

(2)類比與推理：若四邊形ABCD存在內切圓(與各邊都相切的圓，如圖)且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內切圓半徑公式；

(3)拓展與延伸：若一個n邊形(n為不小于3的整數)存在內切圓，且面積為S，各邊長分別為a₁、a₂、a₃、…a_n，合理猜想其內切圓半徑公式(不需說明理由)．

如圖，李華晚上在路燈下散步．已知李華的身高AB＝h，燈柱的高OP＝＝l，兩燈柱之間的距離O＝m．

(1)若李華距燈柱OP的水平距離OA＝a，求他影子AC的長；

(2)若李華在兩路燈之間行走，則他前后的兩個影子的長度之和(DA＋AC)是否是定值？請說明理由；

(3)若李華在點A朝著影子(如圖箭頭)的方向以v₁勻速行走，試求他影子的頂端在地面上移動的速度v₂．

已知：半徑為1的⊙O₁與X軸交于A、B兩點，圓心O₁的坐標為(2，0)，二次函數y＝－x²＋bx＋c的圖象經過A、B兩點，其頂點為F．

(1)求b、c的值及二次函數頂點F的坐標；

(2)寫出將二次函數y＝－x²＋bx＋c的圖象向下平移1個單位再向左平移2個單位的圖象的函數表達式；

(3)經過原點O的直線l與⊙O相切，求直線l的函數表達式