如圖，已知：在四邊形ABFC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，且CF＝AE

(1)試探究，四邊形BECF是什么特殊的四邊形；

(2)當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECF是正方形?請回答并證明你的結(jié)論．(特別提醒：表示角最好用數(shù)字)

氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風(fēng)在某海島(設(shè)為點(diǎn)O)的南偏東45°方向的B點(diǎn)生成，測得OB＝100km．臺風(fēng)中心從點(diǎn)B以40 km/h的速度向正北方向移動，經(jīng)5 h后到達(dá)海面上的點(diǎn)C處．因受氣旋影響，臺風(fēng)中心從點(diǎn)C開始以30 km/h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動．以O(shè)為原點(diǎn)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．

(1)臺風(fēng)中心生成點(diǎn)B的坐標(biāo)為________，臺風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)C的坐標(biāo)為________；(結(jié)果保留根號)

(2)已知距臺風(fēng)中心20 km的范圍內(nèi)均會受到臺風(fēng)的侵襲．如果某城市(設(shè)為點(diǎn)A)位于點(diǎn)O的正北方向且處于臺風(fēng)中心的移動路線上，那么臺風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間？

如圖，直線l₁的解析表達(dá)式為y＝－3x＋3，且l₁與x軸交于點(diǎn)D，直線l₂經(jīng)過點(diǎn)A，B，直線l₁，l₂交于點(diǎn)C．

(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)求直線l₂的解析表達(dá)式；

(3)求△ADC的面積；

(4)在直線l₂上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P，使得△ADP與△ADC的面積相等，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

為了了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)”的估計能力，現(xiàn)場對他們進(jìn)行了5次測試，測試方法是：拿出一張報紙，隨意用筆畫一個圈，讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字，但不同的是：甲同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)．根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下：

(1)結(jié)合上圖提供的信息，就甲、乙兩同學(xué)分別寫出兩條不同類型的正確結(jié)論；

(2)若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試，當(dāng)所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100個時，請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字?jǐn)?shù)的偏差率，并根據(jù)預(yù)測的偏差率，推算出他們估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍．

如圖，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)D，OF⊥AC于點(diǎn)F．

(1)請寫出三條與BC有關(guān)的正確結(jié)論；

(2)當(dāng)∠D＝30°，BC＝1時，求圓中陰影部分的面積．

如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，有A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)三點(diǎn)坐標(biāo)．

(1)若點(diǎn)D與A，B，C三點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，請寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)選擇(1)中符合條件的一點(diǎn)D，求直線BD的解析式．

為了了解甲、乙兩同學(xué)對“字的個數(shù)”的估計能力，現(xiàn)場對他們進(jìn)行了5次測試，測試方法是：拿出一張報紙，隨意用筆畫一個圈，讓他們看了一眼后迅速說出圈內(nèi)有多少個漢字．但不同的是：甲同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后不告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)，乙同學(xué)每次估計完字?jǐn)?shù)后告訴他圈內(nèi)的實(shí)際字?jǐn)?shù)．根據(jù)甲、乙兩同學(xué)5次估計情況可繪制統(tǒng)計圖如下：

(1)觀察、分析上圖，寫出三條不同類型的正確結(jié)論；

(2)若對甲、乙兩同學(xué)進(jìn)行第6次測試，

①請你用統(tǒng)計知識分別預(yù)測他們估計字?jǐn)?shù)的偏差率(從一個角度預(yù)測即可)

②若所圈出的實(shí)際字?jǐn)?shù)為100，請根據(jù)①中預(yù)測的偏差率推算出他們估計的字?jǐn)?shù)所在的范圍．

如圖，AB為⊙O直徑，CD為弦，且CD⊥AB，垂足為H．

(1)∠OCD的平分線CE交⊙O于E，連結(jié)OE．求證：E為的中點(diǎn)；

(2)如果⊙O的半徑為1，，

①求O到弦AC的距離；

②填空：此時圓周上存在________個點(diǎn)到直線AC的距離為．

如圖，奧運(yùn)圣火抵達(dá)某市奧林匹克廣場后，沿圖中直角坐標(biāo)系中的一段反比例函數(shù)圖象傳遞．動點(diǎn)T(m，n)表示火炬位置，火炬從離北京路10米處的M點(diǎn)開始傳遞，到離北京路1000米的N點(diǎn)時傳遞活動結(jié)束．迎圣火臨時指揮部設(shè)在坐標(biāo)原點(diǎn)O(北京路與奧運(yùn)路的十字路口)，OATB為少先隊員鮮花方陣，方陣始終保持矩形形狀且面積恒為10000平方米(路線寬度均不計)．

(1)求圖中反比例函數(shù)的關(guān)系式(不需寫出自變量的取值范圍)；

(2)當(dāng)鮮花方陣的周長為500米時，確定此時火炬的位置(用坐標(biāo)表示)；

(3)設(shè)t＝m－n，用含t的代數(shù)式表示火炬到指揮部的距離；當(dāng)火炬離指揮部最近時，確定此時火炬的位置(用坐標(biāo)表示)．

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝x＋2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以AB為邊在第二象限內(nèi)作矩形ABCD，使．

(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求邊AB的長；

(2)過點(diǎn)D作DH⊥x軸，垂足為H，求證：△ADH∽△BAO；

(3)求點(diǎn)D的坐標(biāo)．