設(shè)a，b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．

(1)反比例函數(shù)y＝是閉區(qū)間[1，2013]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由；

(2)若一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式；

(3)若二次函數(shù)y＝x²－x－是閉區(qū)間[a，b]上的“閉函數(shù)”，求實數(shù)a，b的值．

如圖，在□ABCD中，M，N分別是AD，BC的中點，∠AND＝90°，連接CM交DN于點O．

(1)求證：△ABN≌△CDM；

(2)過點C作CE⊥MN于點E，交DN于點P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的長．

為方便市民出行，減輕城市中心交通壓力，長沙市正在修建貫穿星城南北、東西的地鐵1、2號線．已知修建地鐵1號線24千米和2號線22千米共需投資265億元；若1號線每千米的平均造價比2號線每千米的平均造價多0.5億元．

(1)求1號線，2號線每千米的平均造價分別是多少億元？

(2)除1，2號線外，長沙市政府規(guī)劃到2018年還要再建91.8千米的地鐵線網(wǎng)．據(jù)預(yù)算，這91.8千米地鐵線網(wǎng)每千米的平均造價是1號線每千米的平均造價的1.2倍，則還需投資多少億元？

如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，∠DBC＝∠BAC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為2，∠BAC＝30°，求圖中陰影部分的面積．

“宜居長沙”是我們的共同愿景，空氣質(zhì)量倍受人們關(guān)注．我市某空氣質(zhì)量監(jiān)測站點檢測了該區(qū)域每天的空氣質(zhì)量情況，統(tǒng)計了2013年1月份至4月份若干天的空氣質(zhì)量情況，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)統(tǒng)計圖共統(tǒng)計了________天的空氣質(zhì)量情況．

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整，并計算空氣質(zhì)量為“優(yōu)”所在扇形的圓心角度數(shù)．

(3)從小源所在班級的40名同學(xué)中，隨機(jī)選取一名同學(xué)去該空氣質(zhì)量監(jiān)測站點參觀，則恰好選到小源的概率是多少？

解不等式組并將其解集在數(shù)軸上表示出來．

如圖，已知拋物線經(jīng)過A(1，0)，B(0，3)兩點，對稱軸是x＝－1．

(1)求拋物線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)動點Q從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段OA上運(yùn)動，同時動點M從M從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度在線段OB上運(yùn)動，過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N，交拋物線于點P，設(shè)運(yùn)動的時間為t秒．

①當(dāng)t為何值時，四邊形OMPQ為矩形；

②△AON能否為等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，請說明理由．

如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個動點，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分別為點E、F，已知AD＝4．

(1)試說明AE²＋CF²的值是一個常數(shù)；

(2)過點P作PM∥FC交CD于點M，點P在何位置時線段DM最長，并求出此時DM的值．

為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，鼓勵市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實行“一戶一表”的“階梯電價”，分三個檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時實行“基本電價”，第二、三檔實行“提高電價”，具體收費(fèi)情況如折線圖，請根據(jù)圖像回答下列問題；

(1)檔用地阿亮是180千瓦時時，電費(fèi)是________元；

(2)第二檔的用電量范圍是________；

(3)“基本電價”是________元/千瓦時；

(4)小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時？

目前我市“校園手機(jī)”現(xiàn)象越來越受到社會關(guān)注，針對這種現(xiàn)象，我市某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了學(xué)校若干名家長對“中學(xué)生帶手機(jī)”現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

(1)這次調(diào)查的家長總數(shù)為________．家長表示“不贊同”的人數(shù)為________；

(2)從這次接受調(diào)查的家長中隨機(jī)抽查一個，恰好是|“贊同”的家長的概率是________；

(3)求圖②中表示家長“無所謂”的扇形圓心角的度數(shù)．