如圖，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE＝BD，連結AE、DE、DC．

①求證：△ABE≌△CBD；

②若∠CAE＝30°，求∠BDC的度數．

閱讀材料：

若a，b都是非負實數，則a＋b≥．當且僅當a＝b時，“＝”成立．

證明：∵()²≥0，∴a－＋b≥0．

∴a＋b≥．當且僅當a＝b時，“＝”成立．

舉例應用：

已知x＞0，求函數y＝2x＋的最小值．

解：y＝2x＋≥＝4．當且僅當2x＝，即x＝1時，“＝”成立．

當x＝1時，函數取得最小值，y_最小＝4．

問題解決：

汽車的經濟時速是指汽車最省油的行駛速度．某種汽車在每小時70～110公里之間行駛時(含70公里和110公里)，每公里耗油(＋)升．若該汽車以每小時x公里的速度勻速行駛，1小時ud耗油量為y升．

(1)求y關于x的函數關系式(寫出自變量x的取值范圍)；

(2)求該汽車的經濟時速及經濟時速的百公里耗油量(結果保留小數點后一位)．

如圖1，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AD、DC上的點，且AF⊥BE．

(1)求證：AF＝BE；

(2)如圖2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分別是邊AB、BC、CD、DA上的點，且MP⊥NQ．MP與NQ是否相等？并說明理由．

人教版教科書對分式方程驗根的歸納如下：

“解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解．”

請你根據對這段話的理解，解決下面問題：

已知關于x的方程－＝0無解，方程x²＋kx＋6＝0的一個根是m．

(1)求m和k的值；

(2)求方程x²＋kx＋6＝0的另一個根．

(2013山東濟寧，18，6分)釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土(如圖1)，A、B、C分別是釣魚島、南小島、黃尾嶼上的點(如圖2)，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為5.5 km；同時，點B在點C的南偏西36°方向．若一艘中國漁船以30 km/h的速度從點A駛向點C捕魚，需要多長時間到達(結果保留小數點后兩位)？(參考數據：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan47°≈1.07，tan36°≈0.73，tan11°≈0.19)

以“光盤”為主題的公益活動越來越受到社會的關注．某校為培養(yǎng)學生勤儉節(jié)約的習慣，隨機抽查了部分學生(態(tài)度分為：贊成、無所謂、反對)，并將抽查結果繪制成圖1和圖2(統(tǒng)計圖不完整)．請根據圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調查中，共抽查了多少名學生？

(2)將圖1補充完整；

(3)根據抽樣調查結果，請你估計該校3000名學生中有多少名學生持反對態(tài)度？

已知在△ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20．

(1)寫出△ABC的面積y與BC的長x之間的函數關系式，并求出面積為48時BC的長；

(2)當BC多長時，△ABC的面積最大？最大面積是多少？

(3)當△ABC面積最大時，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請說明理由，并求出其最小周長；如果不存在，請給予說明．

如圖，AB是⊙O的直徑，AF是⊙O的切線，CD是垂直于AB的弦，垂足為E，過點C作DA的平行線與AF相交于點F，CD＝，BE＝2．

求證：(1)四邊形FADC是菱形；

(2)FC是⊙O的切線．

如圖，一次函數的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點，且與反比例函數的圖象在第二象限交于點C．如果點A的坐標為(2，0)，B是AC的中點．

(1)求點C的坐標；

(2)求一次函數的解析式．

如圖，一只貓頭鷹蹲在一顆樹AC的點B處，發(fā)現一只老鼠躲進短墻DF的另一側，貓頭鷹的視線被短墻遮�。疄榱藢ふ疫@只老鼠，貓頭鷹向上飛至樹頂C處．已知點B在AC上，DF＝4米，短墻底部D與樹的底部A的距離AD＝2.7米，貓頭鷹從C點觀察F點的俯角為53°，老鼠躲藏處M距D點3米，且點M在DE上．

(參考數據：)．

(1)貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？

(2)要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米(精確到0.1米)？